1140。石头游戏ii
难度：中等
主题： 数组、数学、动态规划、前缀和、博弈论
爱丽丝和鲍勃继续玩石头堆游戏。 有许多堆排成一排，每堆有正整数个石子piles[i]。 游戏的目标是以最多的石子结束。
爱丽丝和鲍勃轮流，爱丽丝先开始。 最初，m = 1.
在每个玩家的回合中，该玩家可以拿走第一个剩余 x 堆中的所有石头，其中 1
游戏继续进行，直到所有的石子都被拿走。
假设爱丽丝和鲍勃发挥最佳，返回爱丽丝可以获得的最大石头数量。
示例1：
输入： 桩 = [2,7,9,4,4]输出： 10解释： 如果 alice 一开始拿了一堆，bob 拿了两堆，然后 alice 又拿了 2 堆。爱丽丝总共可以获得 2 + 4 + 4 = 10 堆。如果爱丽丝一开始拿了两堆，那么鲍勃就可以拿走剩下的三堆。在这种情况下，爱丽丝总共得到 2 + 7 = 9 堆。所以我们返回 10，因为它更大。
示例2：
输入： 桩 = [1,2,3,4,5,100]输出： 104
限制：
1 1 4
提示：
使用动态规划：对于给定 m 的piles[i:] 的答案，状态为 (i, m)。
解决方案：
我们需要使用动态规划来找到如果双方都发挥最佳状态，alice 可以获得的最大石头数量。以下是开发解决方案的分步方法：
定义状态和转换：
定义一个 2d dp 数组，其中 dp[i][m] 表示 alice 从第 i 堆开始可以收集的最大石头，最大拾取限制为 m。使用前缀和数组来高效计算子数组中石头的总和。
基本案例：
如果没有剩下的石头可供采摘，则得分为 0。
递归案例：
对于每一堆 i 和最大允许拾取 m ，通过考虑所有可能的移动（取 1 到 2m 堆）来计算 alice 可以收集的最大石头。
转换函数：
对于爱丽丝可以挑选的每种可能的堆数，计算爱丽丝可以获得的石头总数，并使用未来状态的结果来决定最佳移动。
让我们用 php 实现这个解决方案：1140。石头游戏ii
stoneGameII($piles1) . "n"; // Output: 10echo $solution->stoneGameII($piles2) . "n"; // Output: 104?>
解释：
前缀总和计算：这有助于快速计算任意一堆 i 到 j 中的石子的总和。dp 数组初始化： dp[i][m] 保存 alice 从 i 堆开始可以获取的最大石头，最大拾取限制为 m。动态编程转换： 对于每一堆和 m，通过迭代她可以获取的可能堆数并相应更新 dp 数组来计算 alice 可以收集的最大石头。
这种方法确保了解决方案的高效计算，利用动态规划来避免冗余计算。
联系链接
如果您发现本系列有帮助，请考虑在 github 上给存储库 一颗星，或在您最喜欢的社交网络上分享该帖子?。您的支持对我来说意义重大！
如果您想要更多类似的有用内容，请随时关注我：
领英github
以上就是石头游戏II的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。
如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 chuangxiangniao@163.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
发布者：程序猿，转转请注明出处：https://www.chuangxiangniao.com/p/1245259.html
微信扫一扫 
支付宝扫一扫 
