网格中的魔方

840。网格中的魔方

主题: 数组、哈希表、数学、矩阵

一个 3 x 3 幻方 是一个 3 x 3 的网格,其中填充了不同的数字 1 9,使得每行、列和两条对角线的总和都相同。

给定 row x col 整数网格,有多少个 3 x 3 连续幻方子网格?

注意:幻方只能包含 1 到 9 的数字,而网格最多可以包含 15 个数字。

示例1:

网格中的魔方

输入: grid = [[4,3,8,4],[9,5,1,9],[2,7,6,2]]输出: 1说明:下面的子网格是一个 3 x 3 幻方:

网格中的魔方

虽然这个不是:

网格中的魔方

给定网格内总共只有一个幻方。

示例2:

输入: grid = [[8]]输出: 0

限制:

row == grid.length.col == grid[i].length1 0

解决方案:

我们需要计算给定网格中有多少个 3×3 连续子网格形成幻方。幻方是一个 3×3 的网格,其中所有行、列和两条对角线的总和均为相同值,并且包含从 1 到 9 的不同数字。

要解决这个问题,我们可以按照以下步骤操作:

检查子网格是否神奇:

子网格必须包含从 1 到 9 的所有不同数字。每行、列、对角线的总和应为 15。

遍历网格:

由于我们需要检查 3×3 子网格,因此我们将从 0 到 row-2 迭代行,从 0 迭代到 col-2 列。对于 3×3 子网格的每个左上角,提取子网格并检查它是否是幻方。

让我们用 php 实现这个解决方案:840。网格中的魔法方块


解释:

是神奇功能:

提取 3×3 子网格。检查所有数字是否不同且在 1 到 9 之间。验证行、列和对角线的总和均为 15。

nummagicsquares内部函数:

迭代给定网格中所有可能的 3×3 子网格。计算这些子网格中有多少个是幻方。

此代码在约束条件下高效工作,计算给定网格中的所有 3×3 幻方子网格。

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