本教程详细介绍了如何在 Polars 中计算指数移动平均线 (EMA)。文章首先解释了 EMA 的基本概念和 Polars 中 `ewm_mean` 方法的使用。接着，重点阐述了在 Polars 中处理空值（`None` 与 `np.NaN`）的关键差异，并提供了一个经过优化的 `polars_ema` 函数，该函数能够正确地进行初始 SMA 计算并生成准确的 EMA 序列，从而避免了常见的 `NaN` 输出问题。
1. 理解指数移动平均线 (EMA) 与 Polars ewm_mean
指数移动平均线 (EMA) 是一种常用的技术分析指标，用于平滑价格数据，识别趋势。与简单移动平均线 (SMA) 不同，EMA 对近期数据赋予更高的权重，使其对市场变化更加敏感。
在 Polars 中，计算指数加权平均值的主要方法是 Series 上的 ewm_mean() 函数。该函数提供了灵活的参数来控制加权方式和空值处理，是进行金融数据分析的强大工具。
2. EMA 计算中的初始 SMA 处理
在某些 EMA 的实现中，为了提供一个稳定的起始点，通常会在计算前 length 个数据点的 EMA 之前，先计算这 length 个点的简单移动平均 (SMA) 作为第一个有效的 EMA 值。这种处理方式旨在减少初期数据对 EMA 曲线的剧烈影响，使 EMA 曲线更加平滑地启动。
本教程所讨论的 EMA 实现也采用了这种策略：
首先计算前 length 个数据点的 SMA。将 SMA 值放置在序列的第 length – 1 个位置（索引从 0 开始），而前 length – 1 个位置则填充空值。随后对整个序列应用指数加权平均计算。
3. Polars 中空值处理的陷阱：np.NaN 与 None
在 Polars 中处理空值时，理解 numpy.NaN (简称 np.NaN) 和 Python 原生的 None 之间的区别至关重要。尽管两者都表示缺失数据，但 Polars 在内部处理和函数行为上可能有所不同。
np.NaN: 这是一个浮点数类型，表示“非数字”。当在 Polars Series 中使用 np.NaN 填充空值时，Polars 的某些函数（例如 ewm_mean）可能不会将其直接识别为可忽略的缺失值，而是作为一个特殊的浮点值进行处理。这可能导致在计算过程中，如果序列包含 np.NaN，ewm_mean 会在结果中产生一连串的 NaN，即使 min_periods 设置为 0 也无济于事。
None: Python 原生的 None 在 Polars 中通常被更明确地视为缺失值。当创建一个包含 None 的 Series 并指定浮点类型（例如 pl.Float64）时，Polars 能够正确地将这些 None 值识别为缺失数据，并在 ewm_mean 等函数中根据 ignore_nulls 和 min_periods 参数进行适当处理。
问题的根源：原始代码在使用 pl.Series([npNaN] * (length – 1)) 创建空值序列时，ewm_mean 无法正确处理这些 np.NaN，导致输出全为 NaN。
4. 在 Polars 中正确实现 EMA 计算
为了在 Polars 中正确计算 EMA，并妥善处理初始 SMA 填充的空值，我们需要使用 Python 原生的 None 来表示缺失数据。以下是修正后的 polars_ema 函数实现：
import polars as plimport numpy as np # 仅用于上下文说明，实际解决方案中避免使用 np.NaNdef polars_ema(close: pl.Series, length: int = 10, adjust: bool = False, sma: bool = True) -> pl.Series: """ 计算 Polars Series 的指数移动平均线 (EMA)。 该函数支持在 EMA 启动前，使用初始简单移动平均线 (SMA) 进行预热。 参数: close (pl.Series): 输入的收盘价或待计算 EMA 的序列。 length (int): EMA 的周期长度。默认为 10。 adjust (bool): 是否根据权重调整除数。默认为 False (与 pandas 默认行为不同)。 当 adjust=False 时，递归公式为： EMA_t = (value_t + (1 - alpha) * EMA_{t-1}) / (1 + (1 - alpha)) 当 adjust=True 时，EMA_t = alpha * value_t + (1 - alpha) * EMA_{t-1} 其中 alpha = 2 / (span + 1)，span 等同于 length。 sma (bool): 是否使用初始 SMA 来预热 EMA 序列。如果为 True， 前 length-1 个值将为 None，第 length 个值为前 length 个数据的 SMA。 默认为 True。 返回: pl.Series: 包含 EMA 值的 Polars Series。 """ if close is None or not isinstance(close, pl.Series): raise ValueError("输入 'close' 必须是一个 Polars Series。") if length <= 0: raise ValueError("长度 'length' 必须大于 0。") # 如果需要初始 SMA 预热 if sma: # 1. 计算前 'length' 个数据点的简单移动平均 (SMA) # 使用 .head(length) 或 .slice(0, length) 获取前 'length' 个元素 initial_sma = close.head(length).mean() # 2. 创建一个包含 'length - 1' 个 None 值的 Polars Series # 关键修复: 使用 None 而不是 np.NaN，并明确指定 dtype 为 pl.Float64 nones_series = pl.Series([None] * (length - 1), dtype=pl.Float64) # 3. 创建一个包含初始 SMA 值的 Series initial_sma_series = pl.Series([initial_sma], dtype=pl.Float64) # 4. 拼接 None 值和初始 SMA 值，形成序列的起始部分 initial_segment = nones_series.append(initial_sma_series) # 5. 获取原始 'close' 序列中剩余的部分 rest_of_close = close.slice(length, close.len()) # 6. 将起始部分与剩余部分拼接，形成最终用于 EMA 计算的序列 # 这个序列的结构是：[None, ..., None, initial_sma, close_value_at_length, ...] processed_close = initial_segment.append(rest_of_close) else: # 如果不使用 SMA 预热，直接使用原始序列 processed_close = close # 7. 计算指数移动平均线 (EMA) # span: 等同于 length，用于计算指数加权因子 alpha = 2 / (span + 1) # adjust: 控制加权方式，False 更接近 pandas 的默认行为（但仍有细微差异，需注意） # ignore_nulls=False: 表示在计算时考虑 None 值。 # min_periods=0: 允许在少于 span 个非 None 值的情况下也进行计算。 # 这对于我们序列开头有 None 的情况至关重要，确保从第一个有效值开始计算。 ema = processed_close.ewm_mean( span=length, adjust=adjust, ignore_nulls=False, min_periods=0 ) return ema
5. 示例与应用
让我们使用提供的示例数据来测试上述修正后的 polars_ema 函数。
import polars as pl# 示例数据sample_data = pl.Series('close', [ 1.08086, 1.08069, 1.08077, 1.08077, 1.08052, 1.08055, 1.08068, 1.08073, 1.08077, 1.08073, 1.08068, 1.08062, 1.08052, 1.0806, 1.08063, 1.08064, 1.08063, 1.08053, 1.08067, 1.08058], dtype=pl.Float64)# 调用函数计算 EMA，周期为 10ema_result = polars_ema(sample_data, length=10)print("计算得到的 EMA 序列:")print(ema_result)
预期输出（部分）：
Shape: (20,)Series: 'close' [f64][ null null null null null null null null null 1.080697 // 前10个值的SMA 1.0806954545454546 1.0806817363636363 1.0806605115684364 1.0806489640096297 1.0806436978260244 1.0806429345851109 1.0806414919332726 1.080628493399945 1.0806387673272277 1.0806298914500954]
可以看到，
以上就是在 Polars 中高效计算指数移动平均线 (EMA) 并避免常见陷阱的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
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