本文旨在指导用户在使用`pddl` python框架构建旅行商问题（tsp）时，如何正确处理pddl动作的`effect`表达式。通过分析常见的`recursionerror`，揭示了将pddl逻辑表达式误用字符串拼接的错误，并提供了使用框架内置逻辑运算符（如`&`和`~`）来组合谓词的正确方法，以确保生成的pddl领域和问题文件能够被fast-downward规划器正确解析。
引言：Python PDDL框架与旅行商问题
在人工智能规划领域，PDDL（Planning Domain Definition Language）是一种广泛使用的领域描述语言。pddl Python框架为开发者提供了一种便捷的方式，通过Python代码定义PDDL领域和问题，并将其转换为标准的PDDL文件，进而利用如Fast-Downward等规划器求解。旅行商问题（Travelling Salesman Problem, TSP）是经典的组合优化问题，其目标是找到访问一系列城市并返回起点的最短路径，每个城市只访问一次。将TSP建模为PDDL问题是展示该框架能力的一个良好用例。
问题描述与常见错误
在使用pddl Python框架实现TSP时，开发者可能会遇到一个常见的RecursionError，尤其是在定义动作（Action）的effect（效果）部分时。该错误通常发生在框架尝试验证PDDL结构的一致性时，表明某个PDDL表达式的构建方式不符合预期。
以下是导致该错误的典型代码片段，位于tsp_basic.py文件的create_actions方法中：
# 错误的Effect表达式构建方式move = Action( "move", parameters=[self.start, self.finish], precondition=self.at(self.start) & self.connected(self.start, self.finish) & ~self.visited(self.finish), effect="&".join([ str(self.at(self.finish)), str(self.visited(self.finish)), "~" + str(self.at(self.start)) ]))
当执行这段代码时，会抛出RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object。
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错误根源分析
RecursionError的根本原因在于对PDDL表达式的误解和错误使用。pddl Python框架中的Predicate对象以及由它们组合而成的逻辑表达式（如self.at(self.finish)）本身就是Python对象，它们重载了逻辑运算符（如&用于AND，|用于OR，~用于NOT），使得可以直接在Python中以类似PDDL语法的方式构建复杂的逻辑结构。
然而，在上述错误示例中，effect参数被赋值为一个通过字符串拼接生成的字符串。例如，str(self.at(self.finish))会将Predicate对象转换为其字符串表示形式，然后通过”&”.join(…)将这些字符串连接起来。框架期望effect是一个PDDL逻辑表达式对象（或其组合），而不是一个简单的字符串。当框架内部的类型检查器尝试解析这个字符串时，它无法将其识别为有效的PDDL逻辑结构，从而导致验证失败，并最终触发深度递归错误。
正确构建PDDL Effect表达式
要正确地构建PDDL动作的effect表达式，必须使用pddl框架提供的逻辑运算符来组合Predicate对象。这意味着我们应该直接使用&运算符来表示逻辑AND，~运算符来表示逻辑NOT。
以下是tsp_basic.py中create_actions方法effect部分的正确实现：
# 正确的Effect表达式构建方式move = Action( "move", parameters=[self.start, self.finish], precondition=self.at(self.start) & self.connected(self.start, self.finish) & ~self.visited(self.finish), effect=self.at(self.finish) & self.visited(self.finish) & ~self.at(self.start))
通过这种方式，effect参数被赋予了一个由pddl.logic模块中的Predicate对象通过逻辑运算符组合而成的复合逻辑表达式对象。框架能够正确解析并将其转换为PDDL语法，例如：
(and (at ?finish) (visited ?finish) (not (at ?start)))
推广与注意事项
一致性原则：这个原则不仅适用于effect，也适用于PDDL动作的precondition（前提条件）以及问题的goal（目标）状态。所有这些部分都应该使用pddl框架提供的Predicate对象和逻辑运算符来构建，而不是通过字符串拼接。
例如，在create_problem方法中，构建goal状态时也存在类似的问题：
# 错误的Goal状态构建方式goal_conditions = [self.visited(city) for city in self.cities if city.name != self.start_city]goal_conditions.append(self.at(variables(self.start_city, types=["position"])[0]))goal = "&".join(goal_conditions) # 错误：字符串拼接
应改为：
# 正确的Goal状态构建方式goal_conditions = [self.visited(city) for city in self.cities if city.name != self.start_city]goal_conditions.append(self.at(variables(self.start_city, types=["position"])[0]))# 使用pddl.logic.And来组合多个条件from pddl.logic import Andgoal = And(*goal_conditions) # 正确：使用And对象
或者，如果所有条件都是PDDL逻辑表达式，可以直接使用&运算符链式连接（对于多个条件，使用And更清晰）。
PDDL要求（Requirements）：确保你的领域和问题文件声明了所有必要的PDDL要求。例如，如果使用了负面前提条件（~），则需要Requirements.NEG_PRECONDITION。如果使用了类型（types），则需要Requirements.TYPING。
调试技巧：当遇到类似的错误时，检查涉及PDDL表达式构建的代码行。确认你正在传递PDDL逻辑对象而不是它们的字符串表示。可以使用type()函数来检查变量的类型，确保它们是pddl.logic模块中的相应对象。
完整的tsp_basic.py修正示例
# travelling salesman domain and problem basic casefrom pddl.logic import Predicate, variables, Andfrom pddl.core import Domain, Problemfrom pddl.action import Actionfrom pddl.formatter import domain_to_string, problem_to_stringfrom pddl.requirements import Requirementsclass TSPBasic: def __init__(self, connections, start_city): self.connections = connections # List of tuples representing connections between cities self.start_city = start_city # Starting city from the TSP # Extracting unique cities from connections unique_cities = set() for start, end in connections: unique_cities.update([start, end]) # 将城市名称转换为PDDL变量，并指定类型 # 注意：variables函数返回一个列表，即使只有一个变量 # 这里需要确保每个城市都作为一个PDDL常量或变量被正确定义 # 为了简化，我们假设这些城市是问题中的对象，而不是动作参数中的变量 # 因此，这里应该创建PDDL常量，而不是通用的变量 self.city_objects = {city_name: variables(city_name, types=["position"])[0] for city_name in unique_cities} # Single city variables for actions (for parameters) self.start_param = variables("start", types=["position"])[0] # Extract single city variable self.finish_param = variables("finish", types=["position"])[0] # Extract single city variable # Predicates self.at = Predicate("at", self.start_param) self.connected = Predicate("connected", self.start_param, self.finish_param) self.visited = Predicate("visited", self.finish_param) self.domain = self.create_domain() self.problem = self.create_problem() def create_actions(self): move = Action( "move", parameters=[self.start_param, self.finish_param], # 使用动作参数变量 precondition=self.at(self.start_param) & self.connected(self.start_param, self.finish_param) & ~self.visited(self.finish_param), # 修正：直接使用逻辑运算符组合谓词对象 effect=self.at(self.finish_param) & self.visited(self.finish_param) & ~self.at(self.start_param) ) return [move] def create_domain(self): requirements = [Requirements.STRIPS, Requirements.TYPING, Requirements.NEG_PRECONDITION] domain = Domain( "tsp_basic_domain", requirements=requirements, types={"position": None}, # 在领域中声明所有可能的城市作为常量，或者在问题中作为对象 # 这里我们选择在问题中作为对象，所以domain constants为空 constants=[], predicates=[self.at, self.connected, self.visited], actions=self.create_actions() ) return domain def create_problem(self): requirements = [Requirements.STRIPS, Requirements.TYPING] # Define objects based on unique cities # 修正：直接使用 city_objects 中的 PDDL 变量作为问题对象 objects = list(self.city_objects.values()) # Initial state # 修正：使用 city_objects 中的 PDDL 变量来构建初始状态 init = [self.at(self.city_objects[self.start_city])] for start, finish in self.connections: init.append(self.connected(self.city_objects[start], self.city_objects[finish])) # Goal state: all cities must be visited and return to start # 修正：使用And操作符组合所有目标条件 goal_conditions = [self.visited(city_obj) for city_name, city_obj in self.city_objects.items() if city_name != self.start_city] goal_conditions.append(self.at(self.city_objects[self.start_city])) goal = And(*goal_conditions) # 正确：使用And对象组合 problem = Problem( "tsp_basic_problem", domain=self.domain, requirements=requirements, objects=objects, init=init, goal=goal ) return problem def get_domain(self): return domain_to_string(self.domain) def get_problem(self): return problem_to_string(self.problem)
对tsp_basic.py的其他修正说明：
城市对象的处理：在原始代码中，self.cities被定义为variables(” “.join(unique_cities), types=[“position”])，这会将所有城市名视为一个整体的变量列表。但在PDDL问题中，城市通常是作为具体的object存在的。为了更清晰和正确地处理，我修改为self.city_objects字典，将每个城市名称映射到其对应的PDDL变量对象。这样，在init和goal中引用具体城市时，可以直接通过self.city_objects[city_name]获取正确的PDDL对象。动作参数变量的区分：self.start和self.finish被重命名为self.start_param和self.finish_param，以明确它们是动作定义中的通用参数变量，而不是指代特定的城市对象。在create_actions中，parameters应使用这些通用变量。Goal状态的修正：与effect类似，goal状态的构建也从字符串拼接改为了使用pddl.logic.And对象来组合多个谓词条件。
总结
在使用pddl Python框架时，理解其内部如何处理PDDL逻辑表达式至关重要。避免将PDDL逻辑表达式转换为字符串再进行拼接，而是直接利用框架提供的Predicate对象和重载的逻辑运算符（&, |, ~）来构建复杂的PDDL结构。遵循这一原则，可以有效避免RecursionError等类型错误，确保生成的PDDL领域和问题文件能够被Fast-Downward等规划器正确解析，从而顺利实现基于PDDL的规划任务。
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