这里我们将看到一个矩阵概率问题。我们有一个矩形矩阵。我们可以以相同的概率从当前单元格移动四个方向。这四个方向是左、右、上、下。我们要计算从位置M[i,j]开始N次移动后的概率。
这里我们要做一些与DFS相关的事情。我们将从当前房间开始递归遍历四个可能的房间。然后我们就计算少走一步的概率。由于四个方向的概率相等，因此每个方向将贡献总概率的 0.25。如果跨越矩阵边界，我们将返回0，当N次移动完成时，将返回1。让我们看看算法来获得这个想法。
算法
matProb(m, n, x, y, N)
Begin if x,y is not in matrix boundary m, n, then return 0 if N is 0 , then return 1 prob := 0 prob := prob + matProb(m, n, x-1, y, N-1) * 0.25 prob := prob + matProb(m, n, x+1, y, N-1) * 0.25 prob := prob + matProb(m, n, x, y+1, N-1) * 0.25 prob := prob + matProb(m, n, x, y-1, N-1) * 0.25 return probEnd
示例
#includeusing namespace std;bool isSafe(int x, int y, int m, int n) { //function to check whether (x,y) is in matrix or not if(x >= 0 && x = 0 && y < n){ return true; } return false;}double matProb(int m, int n, int x, int y, int N) { if (!isSafe(x, y, m, n)) //if coundary is crossed return 0.0; if (N == 0) //when N is 0, or N is completed, return 1 return 1.0; double probability = 0.0; probability += matProb(m, n, x - 1, y, N - 1) * 0.25; //move left probability += matProb(m, n, x, y + 1, N - 1) * 0.25; //move up probability += matProb(m, n, x + 1, y, N - 1) * 0.25; //move right probability += matProb(m, n, x, y - 1, N - 1) * 0.25; //move down return probability;}int main() { int m = 7, n = 8; int x = 1, y = 1; int N = 4; cout << "Matrix Probability is " << matProb(m, n, x, y, N);}
输出
Matrix Probability is 0.664062
以上就是一个矩阵概率问题？的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
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