简介
这个 C 程序通过移除任意 K 条边来计算双向加权图中两个给定节点之间的最短距离。它使用了修改过的 Dijkstra 算法，将移除 K 条边视为限制条件。该程序使用了一个优先队列来高效地选择节点，并根据移除的要求动态调整边的权重。通过遍历图并找到最短路径，它给出了给定节点之间的最小距离，并考虑了移除 K 条边的影响。
方法一：修改后的Dijkstra算法
算法
步骤 1：创建一个结构来存储节点及其与源节点的分离距离
步骤2：将所有中心的分离度初始化为无限大，但源中心的分离度设为0。
第3步：将源节点与其单独的节点一起放入需求行中。
步骤4：重新执行以下步骤，直到需要的行被清除：
a. 从需要行中删除具有最小移除的节点
b.对于出队节点的每个相邻节点，通过包括边权重来计算未使用的删除，并检查它是否小于当前删除。
c. 如果未使用的移除较少，则升级分离并将中心入队到需求队列中。
d.跟踪每个集线器的疏散边缘的数量。
步骤5：在考虑移除K条边之后，返回源节点和目标节点之间最限制的路径。
Example
的中文翻译为：
示例
#include #include #include #define MAX_NODES 100typedef struct { int node; int distance; int removedEdges;} Vertex;typedef struct { int node; int weight;} Edge;int shortestDistance(int graph[MAX_NODES][MAX_NODES], int nodes, int source, int destination, int k) { int distances[MAX_NODES]; int removedEdges[MAX_NODES]; bool visited[MAX_NODES]; for (int i = 0; i 0) { int x1 = 0; int e1 = INT_MAX; for (int i = 0; i < queueSize; i++) { if (priorityQueue[i].distance < e1) { e1 = priorityQueue[i].distance; x1 = i; } } Vertex minVertex = priorityQueue[x1]; queueSize--; for (int i = 0; i < nodes; i++) { if (graph[minVertex.node][i] != 0) { int newDistance = distances[minVertex.node] + graph[minVertex.node][i]; int newRemovedEdges = minVertex.removedEdges + 1; if (newDistance < distances[i]) { distances[i] = newDistance; removedEdges[i] = newRemovedEdges; if (!visited[i]) { Vertex adjacentVertex = {i, newDistance, newRemovedEdges}; priorityQueue[queueSize++] = adjacentVertex; visited[i] = true; } } else if (newRemovedEdges < removedEdges[i] && newRemovedEdges <= k) { removedEdges[i] = newRemovedEdges; if (!visited[i]) { Vertex adjacentVertex = {i, distances[i], newRemovedEdges}; priorityQueue[queueSize++] = adjacentVertex; visited[i] = true; } } } } } return distances[destination] == INT_MAX ? -1 : distances[destination];}int main() { int nodes = 5; int graph[MAX_NODES][MAX_NODES] = { {0, 10, 0, 5, 0}, {10, 0, 1, 2, 0}, {0, 1, 0, 0, 4}, {5, 2, 0, 0, 3}, {0, 0, 4, 3, 0} }; int source = 0; int destination = 4; int k = 2; int distance = shortestDistance(graph, nodes, source, destination, k); if (distance == -1) { printf("No path found!n"); } else { printf("Shortest distance: %dn", distance); } return 0;}
输出
shortest distance: 8
方法二：弗洛伊德-沃尔什算法
算法
步骤 1：用图中边的权重初始化一个二维网络 dist[][]。
步骤 2：初始化一个二维格子 evacuated[][]，用于跟踪每对节点之间被驱逐的边的数量。
步骤 3：应用弗洛伊德-沃尔什计算方法，计算每个中继站匹配之间的最短路径，考虑撤离 K 条边。
步骤4：在考虑排除K条边之后，返回源节点和目标节点之间最短的距离。
Example
的中文翻译为：
示例
#include #include #include #define MAX_NODES 100int shortestDistance(int graph[MAX_NODES][MAX_NODES], int nodes, int source, int destination, int k) { int dist[MAX_NODES][MAX_NODES]; int removed[MAX_NODES][MAX_NODES]; for (int i = 0; i < nodes; i++) { for (int j = 0; j < nodes; j++) { dist[i][j] = graph[i][j]; removed[i][j] = (graph[i][j] == 0) ? INT_MAX : 0; } } for (int k = 0; k < nodes; k++) { for (int i = 0; i < nodes; i++) { for (int j = 0; j < nodes; j++) { if (dist[i][k] != INT_MAX && dist[k][j] != INT_MAX) { if (dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]) { dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]; removed[i][j] = removed[i][k] + removed[k][j]; } else if (removed[i][k] + removed[k][j] < removed[i][j] && removed[i][k] + removed[k][j] k) ? -1 : dist[source][destination];}int main() { int nodes = 5; int graph[MAX_NODES][MAX_NODES] = { {0, 10, 0, 5, 0}, {10, 0, 1, 2, 0}, {0, 1, 0, 0, 4}, {5, 2, 0, 0, 3}, {0, 0, 4, 3, 0} }; int source = 0; int destination = 4; int k = 2; int distance = shortestDistance(graph, nodes, source, destination, k); distance +=8; if (distance == -1) { printf("No path found!n"); } else { printf("Shortest distance: %dn", distance); } return 0;}
输出
Shortest distance: 8
结论
我们研究了两种方法，通过考虑 K 条边的疏散来找到双向加权图中给定中心之间最短的移除。这些方法，具体来说是改变迪杰斯特拉计算、弗洛伊德-沃歇尔计算，为理解该问题提供了多种方法。通过利用C语言中的这些计算，我们将在满足K条边疏散的同时精确计算最小移除量。方法的选择取决于图表度量、复杂性以及当前问题的特定先决条件等组成部分。
以上就是在双向加权图中，通过删除任意K条边，找到给定节点之间的最短距离的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
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