在C++中，Midy的定理

我们得到整数值a_num，它将存储分子和p_den，它将存储应该是素数的分母。任务是检查a_num除以p_den后的运算是否证明了midy定理。

证明Midy定理的步骤是-

输入分子为 a_num，分母为 p_den，应始终为素数。

将数字相除。检查重复的小数值。

存储小数值，直到它们不重复。

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检查数字是否重复甚至，如果是，则将它们分成两半

将两个数字相加。如果输出是一个 9 的字符串，那么它证明了 Midy 定理。

让我们看看这种情况的各种输入输出场景 –

In − int a_num = 1 和 int p_den = 19

输出− 重复小数为：052631578947368421 证明了 Midy 定理

解释 − 按照上述步骤检查 Midy 定理，即

除 1 / 19 = 052631578947368421

重复的十进制值为 -：052631578947368421。

将数字分成两半，即 052631578 947368421。

将两者相加两半即 052631578 + 947368421 = 999,999,999。

正如我们所见，999,999,999 是 9 的字符串，它证明了米迪定理。

ul>

输入  −int a_num = 49，int p_den = 7

输出 − 无重复小数

解释− 正如我们所看到的，49/7 不会生成小数值，因为 49 可以完全被 7 整除。因此，输出为“无重复小数”。

以下程序中使用的方法是如下

输入整数值作为int a_num和int p_den。

调用函数作为Midys_theorem( a_num, p_den) 来证明 Midy 定理。

在函数 check_Midys() 内

创建变量为int 首先到 0，int 最后到 0

检查函数 check(val) 是否返回 FALSE，然后打印 Midy 定理不适用。

ELSE IF len % 2 = 0 然后开始循环 FOR 从 i 到 0 直到 i 小于 len/2 并将first 设置为first * 10 + (str[i] – ‘0’) 并将last 设置为last * 10 + (str[len / 2 + i] – ‘0’) 并打印证明的 Midy 定理。

ELSE，打印 Midy 定理不适用.

在函数Midys_theorem(int a_num, int p_den)内部

创建一个map类型变量将整数类型值映射为map_val并清除地图。

将提醒设置为a_num % p_den。

在没有提醒时开始等于0并且map_val.find(reminder)等于map_val.end()然后设置map_val[reminder]为result.length()，reminder为reminder * 10，temp为reminder / p_den，result为result + to_string(temp)并提醒提醒 % p_den。

检查 IF 余数 = 0，然后返回 -1 ELSE，将计数设置为result.substr(map_val[reminder])

返回计数

函数内部bool check(int val)

从 i 到 2 开始循环 FOR，直到 i 小于 val/2。检查 IF val % i = 0，然后返回 FALSE，否则返回 TRUE。

示例

#include using namespace std;bool check(int val){   for(int i = 2; i <= val / 2; i++){      if(val % i == 0){         return false;      }   }   return true;}void check_Midys(string str, int val){   int len = str.length();   int first = 0;   int last = 0;   if(!check(val)){      cout<<"nNot applicable for Midy's theorem";   }   else if(len % 2 == 0){      for(int i = 0; i < len / 2; i++){         first = first * 10 + (str[i] - '0');         last = last * 10 + (str[len / 2 + i] - '0');      }      cout<<"nProved Midy's theorem";   }   else{      cout<<"nNot applicable for Midy's theorem";   }}string Midys_theorem(int a_num, int p_den){   string result;   map map_val;   map_val.clear();   int reminder = a_num % p_den;   while((reminder != 0) && (map_val.find(reminder) == map_val.end())){      map_val[reminder] = result.length();      reminder = reminder * 10;      int temp = reminder / p_den;      result += to_string(temp);      reminder = reminder % p_den;   }   if(reminder == 0){      return "-1";   }   else{      string count = result.substr(map_val[reminder]);      return count;   }}int main(){   int a_num = 1;   int p_den = 19;   string result = Midys_theorem(a_num, p_den);   if(result == "-1"){      cout<<"No Repeating Decimal";   }   else{      cout<<"Repeating decimals are: "<<result;      check_Midys(result, p_den);   }   return 0;}

输出

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出

Repeating decimals are: 052631578947368421Proved Midy's theorem

以上就是在C++中，Midy的定理的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！