素数是指除了 1 和自身外，不能被其他整数整除的自然数。其特点包括：任何大于 1 的自然数可分解成素数乘积、每个素数仅有一个正因子 1、素数个数无穷多。寻找素数的方法有：埃拉托斯特尼筛选法、费马小定理、米勒-拉宾素性检测。判断素数的方法是：使用素数表查找或使用素性检测算法测试。素数在密码学、数据压缩、随机数生成和数学问题解决中有着广泛应用。
什么是素数
素数是指除了 1 和自身以外，不能被任何整数整除的自然数。
素数的特点
任何一个大于 1 的自然数都可以分解成素数的乘积（称为质因数分解）。每个素数都有且仅有一个正因子，即 1。素数个数无穷多。
寻找素数的方法
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埃拉托斯特尼筛选法：从 2 开始，依次将所有偶数标记为非素数，然后从 3 开始每隔 2 个数标记为非素数，依次类推，直到标记完所有数。剩下的未标记的数即为素数。费马小定理：如果 p 是素数，a 是任意整数，则 a^p ≡ a (mod p)。米勒-拉宾素性检测：使用随机数进行高效的素性测试算法。
判断给定数字是否为素数
使用埃拉托斯特尼筛选法生成素数表，然后查找给定数字是否在表中。使用费马小定理或米勒-拉宾素性检测进行测试。
素数的应用
密码学（加密和解密）数据压缩随机数生成数学问题解决
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