C语言算法问答集:深入理解图算法

图的表示和遍历:表示:使用邻接链表(链表数组),每个链表表示一个顶点相邻的顶点。遍历:通过深度优先搜索(dfs)算法递归遍历各顶点及其相邻顶点。

C语言算法问答集:深入理解图算法

C语言算法问答集:深入理解图算法

问题:如何在 C 语言中表示和遍历图?

代码:

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// 使用邻接链表表示图typedef struct Node {    int vertex;    struct Node *next;} Node;typedef struct Graph {    int num_vertices;    Node **adj_list;} Graph;// 初始化图Graph* create_graph(int num_vertices) {    Graph *graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph));    graph->num_vertices = num_vertices;    graph->adj_list = (Node**)malloc(sizeof(Node*) * num_vertices);    for (int i = 0; i adj_list[i] = NULL;    }    return graph;}// 添加边void add_edge(Graph *graph, int src, int dest) {    Node *new_node = (Node*)malloc(sizeof(Node));    new_node->vertex = dest;    new_node->next = graph->adj_list[src];    graph->adj_list[src] = new_node;}// 深度优先搜索void dfs(Graph *graph, int start) {    int *visited = (int*)malloc(sizeof(int) * graph->num_vertices);    for (int i = 0; i num_vertices; i++) {        visited[i] = 0;    }    dfs_util(graph, start, visited);}void dfs_util(Graph *graph, int vertex, int *visited) {    visited[vertex] = 1;    printf("%d ", vertex);    Node *current_node = graph->adj_list[vertex];    while (current_node != NULL) {        if (!visited[current_node->vertex]) {            dfs_util(graph, current_node->vertex, visited);        }        current_node = current_node->next;    }}**实战案例:**考虑一个由 5 个顶点和 7 条边的无向图。以下是如何使用上述代码创建并遍历该图:

// 创建图
Graph *graph = create_graph(5);

// 添加边
add_edge(graph, 0, 1);
add_edge(graph, 0, 2);
add_edge(graph, 1, 4);
add_edge(graph, 2, 4);
add_edge(graph, 3, 4);
add_edge(graph, 3, 2);
add_edge(graph, 4, 1);

// 深度优先搜索
dfs(graph, 0);

输出结果:

0 2 4 1 3

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