邻接矩阵用二维数组存储图的边关系，适合顶点少且频繁查询边的场景。1. 使用vector实现n×n矩阵；2. 无向图需双向设置matrixu和matrixv；3. 添加边时检查顶点合法性；4. 空间复杂度O(n²)，适用于稠密图；5. 可扩展为带权图。
在C++中实现图的邻接矩阵，核心是用二维数组存储顶点之间的连接关系。适用于顶点数量不多且需要频繁查询边存在性的场景。
邻接矩阵的基本结构
邻接矩阵使用一个二维数组 matrix[n][n] 表示图，其中 n 是顶点数。若顶点 i 到 j 有边，则 matrix[i][j] 为 1（或边权），否则为 0。对于无向图，矩阵是对称的。
常见实现方式是封装在一个类中，包含顶点数、二维数组（可用 vector>）和相关操作函数。
代码实现示例
以下是一个简单的无向图邻接矩阵实现：
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#include #include using namespace std;class Graph {private: int vertexNum; vector<vector> adjMatrix;public: // 构造函数，初始化矩阵 Graph(int n) : vertexNum(n) { adjMatrix.resize(n, vector(n, 0)); } // 添加边 void addEdge(int u, int v) { if (u >= 0 && u = 0 && v = 0 && u = 0 && v = 0 && u = 0 && v < vertexNum) return adjMatrix[u][v] == 1; return false; } // 打印矩阵 void printMatrix() { for (int i = 0; i < vertexNum; ++i) { for (int j = 0; j < vertexNum; ++j) { cout << adjMatrix[i][j] << " "; } cout << endl; } }};
使用与注意事项
使用时先创建图对象，再调用方法添加边并操作：
初始化图时指定顶点数量，避免越界 添加边前做合法性检查，防止访问非法内存 空间复杂度为 O(n²)，适合稠密图，稀疏图建议用邻接表 可扩展支持带权图，将 matrix 存储权重而非 0/1
基本上就这些。邻接矩阵实现简单，查边效率高，但占用空间大，根据实际需求选择即可。
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