CRTP通过派生类继承模板基类并传入自身类型，实现编译期多态：基类用static_cast调用派生类方法，避免虚函数开销；可用于自动实现运算符等通用功能，但不支持运行时多态，需确保派生类正确继承自身类型，否则导致编译错误。
CRTP（Curiously Recurring Template Pattern，奇异递归模板模式）是一种C++中的惯用法，通过将派生类作为模板参数传给基类来实现静态多态。它能在编译期完成函数分派，避免虚函数调用的开销。
基本结构
CRTP 的典型写法是定义一个基类模板，其模板参数是派生类本身：
template class Base{public: void interface() { static_cast(this)->implementation(); }};class Derived : public Base{public:void implementation(){// 具体实现}};
这里 Base 是模板基类，Derived 继承自 Base，形成“递归”结构。调用 interface() 时通过 static_cast 转到派生类对象并调用具体实现方法。
实现静态多态
CRTP 可以替代虚函数实现多态行为，但发生在编译期，无运行时开销：
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template class Shape{public: double area() const { return static_cast(this)->computeArea(); }};class Circle : public Shape{double r;public:Circle(double r) : r(r) {}double computeArea() const { return 3.14159 r r; }};
class Rectangle : public Shape{double w, h;public:Rectangle(double w, double h) : w(w), h(h) {}double computeArea() const { return w * h; }};
每个子类实现自己的 computeArea，基类通过静态转换调用对应版本，无需虚表。
增强基类功能
CRTP 常用于为派生类提供通用操作，比如自动实现比较运算符：
template class Comparable{public: bool operator!=(const Derived& other) const { return !static_cast(this)->operator==(other); }};
只要派生类实现了 ==，就能自动获得 != 操作符。
注意事项
使用 CRTP 时需注意以下几点：
派生类必须正确继承自身类型，如 class D : public Base不能在基类中直接调用派生类方法，必须用 static_cast 转换 this 指针不支持运行时多态，若需要动态绑定仍应使用虚函数错误的派生类传入会导致编译错误或未定义行为
基本上就这些。CRTP 是一种强大而高效的技巧，适合在性能敏感场景中替代虚函数，同时提升代码复用性。
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