双指针通过两个索引变量在数组中协同移动,常用于有序数组的元素查找。其主要形式包括对撞指针(从两端向中间移动)、快慢指针(同向移动)和滑动窗口(一固定一滑动)。在查找两数之和时,利用对撞指针可在O(n)时间内找到目标值,避免暴力枚举的O(n²)复杂度。对于三数之和问题,先排序,再固定一个数,剩余部分使用双指针查找两数之和,将总时间复杂度优化至O(n²),并需跳过重复元素以去重。该技巧适用于有序数组中的和查找、去重、合并数组、滑动窗口及链表环检测等问题,关键在于利用顺序性减少无效比较,但要求数组有序或配合其他结构如哈希表使用。

在C++中,双指针是一种高效处理数组或链表问题的技巧,尤其适用于有序数组中的元素查找。它通过两个指针从不同位置同时遍历,减少时间复杂度,避免暴力枚举。
双指针的基本思想
双指针不是真的指针变量,而是两个用于遍历数组的索引变量。它们可以:
从两端向中间移动(对撞指针)一快一慢同向移动(快慢指针)一个固定,另一个滑动(滑动窗口)
对于查找元素类问题,最常用的是对撞指针,特别是在有序数组中查找两数之和等于目标值的情况。
在有序数组中查找两数之和
假设有一个升序排列的数组,要找出两个数,使其和等于给定目标值。使用双指针可以从数组两端开始逼近:
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#include #include using namespace std;pair findTwoSum(vector& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size() - 1;
while (left < right) { int sum = nums[left] + nums[right]; if (sum == target) { return {left, right}; // 返回下标 } else if (sum < target) { left++; // 和太小,左指针右移 } else { right--; // 和太大,右指针左移 }}return {-1, -1}; // 未找到
}
这个方法的时间复杂度是 O(n),比暴力 O(n²) 快很多,且不需要额外哈希表空间。
查找三数之和(进阶技巧)
三数之和问题也可以用双指针优化。基本思路是:
先排序数组固定第一个数,然后对剩余部分使用双指针查找两数之和
vector<vector> threeSum(vector& nums) { sort(nums.begin(), nums.end()); vector<vector> result;for (int i = 0; i 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; int left = i + 1, right = nums.size() - 1; int target = -nums[i]; while (left < right) { int sum = nums[left] + nums[right]; if (sum == target) { result.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]}); // 跳过相同值 while (left < right && nums[left] == nums[left+1]) left++; while (left < right && nums[right] == nums[right-1]) right--; left++; right--; } else if (sum < target) { left++; } else { right--; } }}return result;
}
这种技巧将三重循环优化为 O(n²),核心在于排序后利用有序性进行双指针搜索。
常见应用场景与注意事项
双指针适合以下场景:
有序数组中查找和为特定值的元素对去重、合并有序数组滑动窗口求最短/最长子数组链表中判断环或找中点
注意点:
数组通常需要先排序注意跳过重复元素以避免重复结果边界条件如 left 双指针不适用于无序数组的任意查找(除非配合哈希)
基本上就这些。掌握双指针的关键是理解“如何利用顺序关系减少无效比较”。在刷题中多练习两数之和、三数之和、盛最多水的容器这类经典题目,就能熟练运用这一技巧。
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