c++中如何实现图的广度优先遍历_c++图BFS遍历方法

答案:C++中BFS通过队列实现逐层遍历,使用邻接表存储图并用visited数组标记节点,从起始点入队开始,循环出队并访问其未标记的邻接点,直至队列为空,确保每个节点仅处理一次,时间复杂度为O(V+E)。

c++中如何实现图的广度优先遍历_c++图bfs遍历方法

在C++中实现图的广度优先遍历(BFS),核心是使用队列结构来逐层访问图中的节点。BFS适用于无向图或有向图,常用于寻找最短路径、连通性判断等场景。

图的存储方式:邻接表

通常用邻接表表示图,便于遍历每个节点的邻居。可以使用vector>来实现。

例如,graph[u] 存储所有与节点 u 相连的节点。

实现步骤说明

BFS的关键在于从起始节点出发,逐层扩展,避免重复访问。需要一个队列和一个标记数组。

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创建一个布尔数组 visited,记录节点是否被访问过 使用 queue 存储待访问的节点 将起始节点入队,并标记为已访问 当队列不为空时,取出队首节点,访问其所有未访问的邻接点并入队

代码示例

以下是一个完整的C++实现:

#include #include #include using namespace std;void bfs(const vector<vector>& graph, int start) {    int n = graph.size();    vector visited(n, false);    queue q;    q.push(start);    visited[start] = true;    while (!q.empty()) {        int u = q.front();        q.pop();        cout << u << " ";  // 访问当前节点        for (int v : graph[u]) {            if (!visited[v]) {                visited[v] = true;                q.push(v);            }        }    }}int main() {    int n = 5;    vector<vector> graph(n);    // 构建无向图:0-1, 0-2, 1-3, 2-4    graph[0] = {1, 2};    graph[1] = {0, 3};    graph[2] = {0, 4};    graph[3] = {1};    graph[4] = {2};    cout << "BFS traversal: ";    bfs(graph, 0);    cout << endl;    return 0;}

注意事项

BFS确保每个节点只被处理一次,时间复杂度为 O(V + E),其中 V 是顶点数,E 是边数。

记得初始化 visited 数组,防止重复访问 对于非连通图,可能需要对每个未访问节点调用 BFS 如果图是用邻接矩阵存储的,遍历邻接点的方式要改为循环检查 matrix[u][v]基本上就这些。只要掌握队列和访问标记的配合,BFS就不难实现。

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