删除二叉搜索树节点需分三种情况处理:1. 无子节点则直接删除;2. 仅一个子节点时用其替代;3. 有两个子节点则用右子树最小值(中序后继)替换并递归删除该值,确保BST性质不变。

在C++中删除二叉搜索树(BST)中的节点是一个经典问题,需要根据节点的子节点情况分类处理。核心原则是保持BST的性质:左子树所有值小于根,右子树所有值大于根。
删除节点的三种情况
假设要删除的节点为 target,处理方式如下:
无子节点(叶子节点):直接删除,父节点对应指针置空。只有一个子节点:用子节点替代当前节点。有两个子节点:找到右子树中的最小值(中序后继),用其值替换当前节点值,然后删除那个最小节点。
节点结构定义
struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}};
删除操作实现
使用递归方式实现删除函数:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) { if (!root) return nullptr;if (key val) { root->left = deleteNode(root->left, key);} else if (key > root->val) { root->right = deleteNode(root->right, key);} else { // 找到目标节点,开始删除 if (!root->left) { TreeNode* temp = root->right; delete root; return temp; } else if (!root->right) { TreeNode* temp = root->left; delete root; return temp; } // 有两个子节点:找右子树的最小节点(中序后继) TreeNode* minNode = root->right; while (minNode->left) { minNode = minNode->left; } root->val = minNode->val; // 替换值 root->right = deleteNode(root->right, minNode->val); // 删除后继}return root;
}
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关键点说明
为什么选择中序后继?因为它的值是右子树中最小的,刚好大于当前节点的左子树所有值,替换后仍满足BST性质。也可以选择左子树的最大值(中序前驱),逻辑对称。
递归返回 root 很重要,确保父节点能正确连接调整后的子树。
基本上就这些,理解三种情况和递归结构就能正确实现删除操作。
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