Dijkstra算法用于求解带权图单源最短路径，适用于非负权重边。1. 从源点开始，每次选择距离最短的未访问节点进行松弛操作。2. 使用邻接表存储图，优先队列优化节点选取，距离数组记录最短距离。3. C++实现中，通过priority_queue配合greater实现小根堆，避免重复处理过时节点。4. 每次取出队首节点，遍历其邻居并更新距离，若发现更短路径则入队。5. 时间复杂度为O((V+E)logV)，适合大规模稀疏图应用。
Dijkstra算法是解决带权图中单源最短路径问题的经典方法，适用于边的权重为非负值的情况。在C++中实现Dijkstra算法，可以通过邻接表或邻接矩阵存储图，结合优先队列（堆）优化查找最小距离节点的过程。
1. 算法基本思路
Dijkstra算法从源点出发，逐步扩展到其他顶点，每次选择当前距离最短且未访问的节点进行松弛操作，直到所有可达节点都被处理。
初始化：源点距离为0，其余点距离设为无穷大（如INT_MAX） 使用一个集合记录已确定最短路径的节点 每次取出距离最小的未处理节点，更新其邻居的距离 重复上述过程直到所有节点处理完毕
2. 数据结构选择
为了高效实现，推荐使用以下结构：
邻接表：用vectorair>>存储，每个元素表示{目标节点, 边权重} 优先队列：使用priority_queue>，按距离从小到大排序（注意默认是最大堆，需取反） 距离数组：dist[] 记录源点到各点的最短距离
3. C++代码实现步骤
以下是完整可运行的Dijkstra算法实现：
#include #include #include #include using namespace std;void dijkstra(vector<vector<pair>>& adj, int start) { int n = adj.size(); vector dist(n, INT_MAX); priority_queue<pair, vector<pair>, greater<pair>> pq; dist[start] = 0; pq.push({0, start}); while (!pq.empty()) { int u = pq.top().second; int d = pq.top().first; pq.pop(); if (d > dist[u]) continue; // 跳过过时的条目 for (auto& edge : adj[u]) { int v = edge.first; int weight = edge.second; if (dist[u] + weight < dist[v]) { dist[v] = dist[u] + weight; pq.push({dist[v], v}); } } } // 输出结果 for (int i = 0; i < n; i++) { cout << "从起点到" << i << "的最短距离: "; if (dist[i] == INT_MAX) cout << "不可达" << endl; else cout << dist[i] << endl; }}
4. 使用示例与测试
构建一个简单图并调用算法：
int main() { int n = 5; // 节点数 vector<vector<pair>> graph(n); // 添加边：{u, v, weight} graph[0].push_back({1, 10}); graph[0].push_back({3, 5}); graph[1].push_back({2, 1}); graph[1].push_back({3, 2}); graph[2].push_back({4, 4}); graph[3].push_back({1, 3}); graph[3].push_back({2, 9}); graph[3].push_back({4, 2}); graph[4].push_back({0, 7}); graph[4].push_back({2, 6}); dijkstra(graph, 0); // 从节点0开始 return 0;}
输出结果将显示从起点0到其余各点的最短路径长度。
基本上就这些。关键在于理解松弛操作和优先队列的作用，避免重复处理节点。此实现时间复杂度为O((V+E)logV)，适合大多数实际应用。
以上就是c++++怎么实现Dijkstra算法_c++最短路径算法Dijkstra实现步骤的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
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