蓄水池抽样算法可公平地从未知大小的数据流中随机选取k个样本，每个元素被选中的概率均为k/n。首先将前k个元素存入蓄水池，随后对第i个元素（i>k），以k/i的概率决定是否将其加入，并随机替换池中一个元素。C++实现时推荐使用库提升随机性质量，适用于内存受限或实时数据流场景，空间复杂度O(k)，时间复杂度O(n)。
在处理未知大小的数据流时，如果需要从中随机抽取 k 个样本，并保证每个元素被选中的概率相等，可以使用蓄水池抽样算法（Reservoir Sampling）。C++ 实现这个算法非常高效且简洁，尤其适合大数据流或内存受限的场景。
蓄水池抽样算法原理
假设数据流总共有 n 个元素（n 未知），我们要从中随机选取 k 个元素，使得每个元素被选中的概率都是 k/n。
算法步骤如下：
先将前 k 个元素放入“蓄水池”（比如一个数组或 vector）。从第 k+1 个元素开始，对每个元素进行判断：以一定概率决定是否将其放入蓄水池，并随机替换掉池中一个已有元素。具体地，处理第 i 个元素时（i > k），它被选中的概率是 k/i，然后从蓄水池中随机选择一个位置替换。
C++ 实现代码示例
// 蓄水池抽样：从数据流中随机选取 k 个元素#include #include iostream>#include #include
std::vector reservoirSampling(const std::vector& stream, int k) {std::vector reservoir(k);int n = stream.size();
// 检查 k 是否合法if (k > n) { return stream; // 或抛出异常}// 初始化：前 k 个元素直接放入蓄水池for (int i = 0; i < k; ++i) { reservoir[i] = stream[i];}// 随机种子std::srand(static_cast(std::time(nullptr)));// 从第 k+1 个元素开始处理for (int i = k; i < n; ++i) { // 生成 [0, i] 之间的随机数 int j = std::rand() % (i + 1); // 如果随机数小于 k，则用当前元素替换蓄水池中索引为 j 的元素 if (j < k) { reservoir[j] = stream[i]; }}return reservoir;
}
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// 使用示例int main() {std::vector dataStream = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}; // 模拟数据流int k = 3;
std::vector sample = reservoirSampling(dataStream, k);std::cout << "随机抽取的 " << k << " 个样本：";for (int val : sample) { std::cout << val << " ";}std::cout << std::endl;return 0;
}
关键点说明
为什么这个算法是公平的？
对于前 k 个元素：它们一开始就在池中，后续每个新元素都有机会替换它们。数学上可以证明，最终每个元素留在池中的概率恰好是 k/n。对于第 i 个元素（i > k）：它被选中的概率是 k/i，而一旦被选中，它会等概率替换池中某个元素。
适用于真实数据流吗？
当然。上面的例子用了 vector 模拟数据流，实际中你可以将算法改造成边读边处理的形式，比如从文件、网络或传感器实时读取数据，不需要保存全部数据。
改进版本：使用现代 C++ 随机库
建议使用 替代 rand()，更安全、分布更均匀。
#include
std::vector reservoirSamplingModern(const std::vector& stream, int k) {std::vector reservoir(k);int n = stream.size();
if (k >= n) { return stream;}for (int i = 0; i < k; ++i) { reservoir[i] = stream[i];}std::random_device rd;std::mt19937 gen(rd());std::uniform_int_distribution dis(0, k - 1); // 用于选择替换位置for (int i = k; i < n; ++i) { std::uniform_int_distribution dis_i(0, i); if (dis_i(gen) < k) { reservoir[dis(gen)] = stream[i]; }}return reservoir;
}
基本上就这些。蓄水池抽样是一个经典而实用的算法，C++ 实现简单，空间复杂度 O(k)，时间复杂度 O(n)，适合处理大规模或未知长度的数据流。关键是理解替换的概率机制，确保采样公平。不复杂但容易忽略细节，比如随机数范围和边界条件。
以上就是C++怎么实现一个蓄水池抽样算法_C++从未知大小数据流中随机抽取样本的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
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