如何用c++实现一个二叉搜索树 节点的插入、查找和删除【数据结构】

BST的插入、查找、删除操作均基于左小右大性质:插入递归至空位新增叶子;查找递归或迭代单路径比对;删除分三类——无子直接删、单子顶替、双子用中序前驱/后继替换并递归删。

如何用c++实现一个二叉搜索树 节点的插入、查找和删除【数据结构】

节点定义与基本结构

二叉搜索树(BST)每个节点满足:左子树所有节点值

struct TreeNode {
  int val;
  TreeNode* left;
  TreeNode* right;
  TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
  TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

插入操作:递归实现,保持BST性质

从根开始比较,小于当前节点往左走,大于往右走;遇到空位置就新建节点插入。

TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
  if (!root) return new TreeNode(val);
  if (val val) {
    root->left = insertIntoBST(root->left, val);
  } else {
    root->right = insertIntoBST(root->right, val);
  }
  return root;
}

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插入不改变原有结构,只新增叶子节点重复值可按需求处理(如忽略、或允许重复并插入右子树)非递归版本可用 while 循环 + 指针追踪父节点实现

查找操作:简单递归或迭代

利用BST有序性,每次比较后只进一个子树,时间复杂度平均 O(log n)。

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
  if (!root || root->val == val) return root;
  if (val val) {
    return searchBST(root->left, val);
  } else {
    return searchBST(root->right, val);
  }
}

返回匹配节点指针,未找到返回 nullptr迭代写法更省内存:用 while 遍历,更新 root = root->left 或 root->right

删除操作:分三种情况处理

删除是 BST 最复杂的操作,需保证删除后仍为 BST。关键在“替代节点”的选择:

无子节点(叶子):直接删,返回 nullptr只有一个子节点:用该子节点顶替被删节点有两个子节点:找左子树最大值(或右子树最小值)替换,再递归删除该替代值

TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
  if (!root) return nullptr;
  if (key val) {
    root->left = deleteNode(root->left, key);
  } else if (key > root->val) {
    root->right = deleteNode(root->right, key);
  } else {
    // 找到要删除的节点
    if (!root->left) return root->right;
    if (!root->right) return root->left;
    // 两个孩子:找左子树最大值(中序前驱)
    TreeNode* predecessor = root->left;
    while (predecessor->right) predecessor = predecessor->right;
    root->val = predecessor->val;
    root->left = deleteNode(root->left, predecessor->val);
  }
  return root;
}

注意:用右子树最小值(中序后继)同样可行,逻辑对称。选哪个取决于风格偏好,不影响正确性。

以上就是如何用c++++实现一个二叉搜索树 节点的插入、查找和删除【数据结构】的详细内容,更多请关注创想鸟其它相关文章!

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