BST的插入、查找、删除操作均基于左小右大性质:插入递归至空位新增叶子;查找递归或迭代单路径比对;删除分三类——无子直接删、单子顶替、双子用中序前驱/后继替换并递归删。

节点定义与基本结构
二叉搜索树(BST)每个节点满足:左子树所有节点值
struct TreeNode {
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
插入操作:递归实现,保持BST性质
从根开始比较,小于当前节点往左走,大于往右走;遇到空位置就新建节点插入。
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
if (!root) return new TreeNode(val);
if (val val) {
root->left = insertIntoBST(root->left, val);
} else {
root->right = insertIntoBST(root->right, val);
}
return root;
}
立即学习“C++免费学习笔记(深入)”;
插入不改变原有结构,只新增叶子节点重复值可按需求处理(如忽略、或允许重复并插入右子树)非递归版本可用 while 循环 + 指针追踪父节点实现
查找操作:简单递归或迭代
利用BST有序性,每次比较后只进一个子树,时间复杂度平均 O(log n)。
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
if (!root || root->val == val) return root;
if (val val) {
return searchBST(root->left, val);
} else {
return searchBST(root->right, val);
}
}
返回匹配节点指针,未找到返回 nullptr迭代写法更省内存:用 while 遍历,更新 root = root->left 或 root->right
删除操作:分三种情况处理
删除是 BST 最复杂的操作,需保证删除后仍为 BST。关键在“替代节点”的选择:
无子节点(叶子):直接删,返回 nullptr只有一个子节点:用该子节点顶替被删节点有两个子节点:找左子树最大值(或右子树最小值)替换,再递归删除该替代值
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if (!root) return nullptr;
if (key val) {
root->left = deleteNode(root->left, key);
} else if (key > root->val) {
root->right = deleteNode(root->right, key);
} else {
// 找到要删除的节点
if (!root->left) return root->right;
if (!root->right) return root->left;
// 两个孩子:找左子树最大值(中序前驱)
TreeNode* predecessor = root->left;
while (predecessor->right) predecessor = predecessor->right;
root->val = predecessor->val;
root->left = deleteNode(root->left, predecessor->val);
}
return root;
}
注意:用右子树最小值(中序后继)同样可行,逻辑对称。选哪个取决于风格偏好,不影响正确性。
以上就是如何用c++++实现一个二叉搜索树 节点的插入、查找和删除【数据结构】的详细内容,更多请关注创想鸟其它相关文章!
版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。
如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请发送邮件至 chuangxiangniao@163.com 举报,一经查实,本站将立刻删除。
发布者:程序猿,转转请注明出处:https://www.chuangxiangniao.com/p/1489571.html
微信扫一扫
支付宝扫一扫