1. 前言
我们知道在操作符中与2进制有关的操作符：& | ^ ~ >>
使用这些操作符就离不开整数中在内存中的存储。 我们一起来看看整数的存储。
2. 整数在内存中的存储
整数存储： 整数的二进制表示方法有三种：原码、反码和补码。 三种表示法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最高位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。
而正整数的原、反、补码都相同。 负整数的三种表示方法各不相同。 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。 补码：反码+1就得到补码。
负数原反补之间转换就用下面这个图来表示：
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2.1 为什么整数在内存中存放的是补码
这是因为在计算机系统中，数值⼀律用补码来表示和存储。而在于，使用补码，可以将符号位和数值域统⼀处理； 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
3. 大小端字节序和字节序判断
当一个数值超过1个字节的时候，存储在内存中有存储的顺序问题，而内存的储存单元是1字节。
3.1 什么是大小端字节序
大端的字节序：将一个数值的最低位字节的内容存储到高位地址，高位字节序的内容存储到低地址处。 小端的字节序：将一个数值的最低位字节的内容存储到低位地址，高位字节序的内容存储到高地址处。
就像一个三位数从右往左就是个，十，百，也就是从低到高。
举个例子： int a = 0x 11 22 33 44; 大端就是把低地址位依次从高地址位置放置
小端就是把低地址位依次从低地址位置放置
3.2 为什么有大小端
为什么会有大小端模式之分呢？ 这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit 位，但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的short 型，32 bit 的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。 例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将0x11 放在低地址中，即 0x0010 中，0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
3.3 写程序来判断当前机器的字节序
设计⼀个程序来判断当前机器的字节序，在大厂的笔试中就有这道题目。 那我们该怎么写呢？ 假设给了一个int a = 1; 它在内存中存储为 0x 00 00 00 01，如果我们只取01，知道它在高字节中就是大端，在低字节就是小端。 那我们就将整数1的地址强制转化为char类型，来判断是否等于1。等于1是就是小端，等于0就是大端。
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#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include #include #include int check_sys(){int a = 1;if ((*(char*)&a) == 1){return 1;//小端}else{return 0;//大端}}int main(){if (check_sys() == 1){printf("小端n");}else{printf("大端n");}return 0;}此时显示的就是小端
4. 浮点数在内存中的存储
有符号和无符号的取值范围;
就相当于一个圈
用代码来计算一下：
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#include int main(){ char a[1000]; int i; for (i = 0; i < 1000; i++) { a[i] = -1 - i; } printf("%d", strlen(a)); return 0;}
常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
我们先来看一个示例:
代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制
#include int main(){ int n = 9; float *pFloat = (float *)&n; printf("n的值为：%dn",n); printf("*pFloat的值为：%fn",*pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为：%dn",n); printf("*pFloat的值为：%fn",*pFloat); return 0;}打印的结果是：
存了个图
视频图片解析/字幕/剪辑，视频高清保存/图片源图提取
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这个结果说明了什么呢？ 说明整数和浮点数在内存中的存储是不相同的。
4.1 浮点数的存储
上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？ 要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。 根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： V = (−1) ∗S M ∗ 2E •(−1)S 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数 •M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的•2E 表示指数位
像5.5，是正，那S就是0，小数部分转为二进制是2的负一次方，就是0.5。个位转换为二进制就是101，然后写为标准格式M就是1.011，E就为2。
再来看看另一个：
再来个例子来说： 十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。 那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。IEEE 754规定： 在float就是：
用第一个位置来存储S的值，依次8个位置存放E,最后23来存放M。
那将上面的5.5是怎么存储的呢？ S部分就是0，那第一个位置就为0，转化为二进制后小数部分就是011就从M开始存储，而整数部分就是1放于M位置。
那为什么要在S后面M最开始加一个1呢？ 这就不得不说它的存储过程了。
4.1.1 浮点数的存过程
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。 前面说过， 1≤M
至于指数E，情况就比较复杂。 首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
4.1.2 浮点数的取过程
指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： E不全为0或不全为1这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
E全为1 这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
4.2 例题解析
下⾯，让我们回到⼀开始的练习
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#include int main(){ int n = 9;//整型的存储方式，补码//00000000000000000000000000001001 9的补码 float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为：%dn", n);//9 printf("*pFloat的值为:%fn",*pFloat); //0 00000000 00000000000000000001001// //E 为全0// //(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126// //1*// //0.000000 *pFloat = 9.0;// //1001.0 //(-1)^0 * 1.001*2^3// //S=0// //M=1.001// //E = 3// //01000001000100000000000000000000// printf("num的值为：%dn", n); printf("*pFloat的值为：%fn",*pFloat);//9.0 return 0;}先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？ 9以整型的形式存储在内存中，得到如下二进制序列：1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001首先，将 9 的二进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第一位符号位s=0，后⾯8位的指数E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：V=(-1) ^ 0×0.00000000000000000001001×2^ (-126)=1.001×2^(-146)显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表⽰就是0.000000。
再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616 首先，浮点数9.0 等于二进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3所以： 9.0 = (−1) ∗ 0 (1.001) ∗ 23 ，那么，第一位的符号位S=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即1 0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000这个32位的二进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是1091567616。
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