
算法核心思想
我们可以从两个角度理解Kadane算法的核心:
算法步骤
算法使用两个变量:maxSum 和 maxTillNow。
maxSum:记录遍历过程中遇到的最大子数组和。maxTillNow:记录当前遍历位置为止的最大子数组和。 maxTillNow 会随着遍历不断更新,当遇到负数时可能变小,但 maxSum 始终保持最大值。
算法遍历数组:
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初始化 maxSum 为负无穷大,maxTillNow 为 0。遍历数组元素,将当前元素加到 maxTillNow 中。如果 maxTillNow 大于 maxSum,则更新 maxSum。如果 maxTillNow 小于 0,则将其重置为 0,表示从下一个元素开始重新计算子数组和。
算法复杂度
时间复杂度: O(n),因为算法只遍历数组一次。空间复杂度: O(1),因为算法只使用了常数个额外变量。
代码实现
class Solution { public int maxSubArray(int[] nums) { int maxSum = Integer.MIN_VALUE; int maxTillNow = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++) { maxTillNow += nums[i]; maxSum = Math.max(maxTillNow, maxSum); if (maxTillNow < 0) { maxTillNow = 0; } } return maxSum; }}
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