python中如何用for循环求等比数列和_python中for循环计算等比数列总和的实例代码

先用for循环累加各项计算等比数列和,首项a=2、公比r=3、项数n=5时,各项为2, 6, 18, 54, 162,总和为242;可封装为geometric_sum(a, r, n)函数,便于重复调用。

python中如何用for循环求等比数列和_python中for循环计算等比数列总和的实例代码

在Python中,可以用for循环来计算等比数列的总和。等比数列是指从第二项起,每一项与前一项的比值相等的数列,其通项公式为:

an = a × rn-1

其中,a 是首项,r 是公比,n 是项数。

基本思路

使用 for 循环遍历每一项,将每一项累加到一个变量中,即可得到总和。

实例代码:计算等比数列前n项和

下面是一个具体例子,计算首项为 2,公比为 3,前 5 项的和:

# 参数设置a = 2  # 首项r = 3  # 公比n = 5  # 项数

初始化总和

total = 0

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使用 for 循环计算每一项并累加

for i in range(n):term = a * (r ** i) # 当前项total += term

print("等比数列的和为:", total)

输出结果

运行上述代码,输出为:

等比数列的和为: 242

对应的数列为:2, 6, 18, 54, 162,它们的和确实是 2 + 6 + 18 + 54 + 162 = 242。

可复用函数版本

为了更方便地重复使用,可以将其封装成函数:

def geometric_sum(a, r, n):    total = 0    for i in range(n):        total += a * (r ** i)    return total

调用示例

result = geometric_sum(2, 3, 5)print("等比数列的和为:", result)

这种方法逻辑清晰,适合初学者理解循环和等比数列的结合应用。虽然数学上有求和公式 Sn = a(1 – rn) / (1 – r)(当 r ≠ 1),但在编程练习中,用 for 循环实现有助于掌握基础语法。

基本上就这些。

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