在给定的问题中，我们得到一个由0和1组成的字符串；我们需要找到以1开头的所有排列的总数。由于答案可能是一个巨大的数字，所以我们将其取模1000000007后输出。
Input : str ="10101001001"Output : 210Input : str ="101110011"Output : 56
我们将通过应用一些组合数学和建立一些公式来解决这个问题。
解决方案的方法
在这个方法中，我们将计算0和1的数量。现在假设n是我们字符串中出现的1的数量，m是我们字符串中出现的0的数量，L是我们给定字符串的长度，所以我们制定的解决这个问题的公式是(L-1)!/ (n-1)! * m!。
例子
#include #define MOD 1000000007 // defining 1e9 + 7 as MODusing namespace std;long long fact(long long n) { if(n <= 1) return 1; return ((n % MOD) * (fact(n-1) % MOD)) % MOD;}int main() { string s = "101110011"; long long L = s.size(); // length of given string long long count_1 = 0, count_0 = 0; // keeping count of 1's and 0's for(auto x : s) { if(x == '1') count_1++; // frequency of 1's else count_0++; // frequency of 0's } if(count_1 == 0){ cout << "0n"; // if string only consists of 0's so our answer will be 0 } else { long long factL = fact(L-1); // (L-1)! long long factn = fact(count_1 - 1); // (n-1)! long long factm = fact(count_0); // m! long long ans = factL / (factn * factm); // putting the formula cout << ans << "n"; } return 0;}
输出
56
给定程序的时间复杂度为O(N)，其中n是给定字符串的长度。
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上述代码的解释
在这种方法中，我们计算字符串中1和0的数量，现在我们在开头放置一个1，并且现在在长度为L-1的字符串中制定所有可能的0和1的排列，通过制定这个排列，我们得到(L-1)! / (n-1)! * m!的公式，其中(n-1)!是剩余1的排列，m!是0的排列。
结论
在本文中，我们通过应用一些组合数学并制定一个公式来解决了一个问题，即找到以1开头的二进制字符串的唯一排列数。
我们还学习了解决这个问题的C++程序和完整的方法（正常方法）。我们可以用其他语言（如C、Java、Python和其他语言）编写相同的程序。希望您会发现本文有帮助。
以上就是使用C++编写，找到以1开头的二进制字符串的唯一排列数量的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
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