CRTP是一种C++静态多态设计模式，通过派生类继承自身作为模板参数的基类实现编译期多态，消除虚函数开销，提升性能，常用于高性能库如Eigen和Boost中。
CRTP（Curiously Recurring Template Pattern），中文常译为“奇异递归模板模式”，是一种C++中利用模板和继承实现静态多态的设计模式。它通过让基类以派生类作为模板参数来“提前知道”派生类的类型，从而在不使用虚函数的情况下实现多态行为。
什么是CRTP？
CRTP的基本形式是：一个类模板作为基类，接收一个派生类作为模板参数。这种“自己继承自己作为模板参数”的结构看起来奇怪，因此被称为“奇异递归”。
基本结构如下：
template
class Base {
void interface() {
static_cast(this)->implementation();
}
};
class Derived : public Base {
void implementation() { / 具体实现 / }
};
这里，Base 是一个模板类，而 Derived 继承自 Base。虽然名字里有“递归”，但它不是运行时递归，而是一种编译期的类型绑定技巧。
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CRTP的作用与优势
CRTP主要用于实现静态多态，也就是在编译期决定调用哪个函数，避免虚函数表带来的运行时开销。
常见用途包括：
性能优化：替代虚函数，消除虚调用开销，适合高性能场景（如数学库、嵌入式系统）。代码复用：基类可以调用派生类的方法，实现通用逻辑封装。接口统一：多个派生类共享相同接口，但各自实现不同行为。EBO（Empty Base Optimization）利用：空基类可被优化，减少对象体积。
举个例子，实现一个通用的计数器功能：
template
class Counter {
int count = 0;
public:
void increment() { ++count; }
int getCount() const { return count; }
void print() {
std::cout static_cast(this)->printExtra();
}
};
class MyLogger : public Counter {
public:
void printExtra() { std::cout };
每次调用 print()，都会先输出计数，再调用派生类的 printExtra()，整个过程无虚函数，完全在编译期解析。
CRTP与动态多态的对比
传统虚函数实现多态依赖vtable，运行时查找函数地址；而CRTP在编译期就确定了调用目标。
例如：
// 动态多态
class Base {
public:
virtual void foo() = 0;
};
class D1 : public Base { void foo() override; };
// CRTP 静态多态
template
class Base {
public:
void foo() { static_cast(this)->foo_impl(); }
};
class D1 : public Base {
public:
void foo_impl() { … }
};
CRTP的优势在于零成本抽象——没有运行时开销，还能内联展开。缺点是灵活性较低，无法像虚函数那样通过基类指针统一管理不同子类对象。
实际应用场景
CRTP广泛用于现代C++库中：
Boost 库：如 boost::equality_comparable，通过CRTP自动生成 == 和 != 操作符。Eigen 线性代数库：大量使用CRTP实现表达式模板和高效矩阵运算。混合模式设计：提供默认实现的同时允许定制行为。
比如，自动生成比较操作：
template
class Comparable {
public:
bool operator!=(const T& other) const {
return !static_cast(*this).operator==(other);
}
};
class Point : public Comparable {
int x, y;
public:
bool operator==(const Point& p) const { return x==p.x && y==p.y; }
};
只要定义了 ==，!= 就自动可用。
基本上就这些。CRTP看似奇怪，实则是C++模板元编程中的经典技巧，用好它可以写出高效、灵活又不失清晰的代码。
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