并查集通过Find和Union操作管理分组，支持路径压缩与按秩合并优化，用于高效处理连通性问题。
并查集（Disjoint Set Union，简称 DSU 或 Union-Find）是一种高效管理元素分组的数据结构，支持快速合并集合与查询元素所属集合。它常用于处理无向图的连通性问题，比如判断两个节点是否连通、求连通分量个数等。
基本结构与操作
并查集主要包含两个核心操作：
Find(x)：查找元素 x 所在集合的代表（根节点） Union(x, y)：将元素 x 和 y 所在集合合并
为了提升效率，通常结合路径压缩和按秩合并两种优化策略。
基础实现代码
// 并查集类实现class UnionFind {private: vector parent; // 父节点数组 vector rank; // 秩（树的高度上界）public: // 构造函数，初始化每个元素为独立集合 UnionFind(int n) { parent.resize(n); rank.resize(n, 0); for (int i = 0; i rank[rootY]) { parent[rootY] = rootX; } else { parent[rootY] = rootX; rank[rootX]++; // 高度相等时，合并后高度+1 } } // 判断两个元素是否在同一集合 bool connected(int x, int y) { return find(x) == find(y); }};
使用示例
假设我们有 5 个元素（0~4），进行一些合并与查询操作：
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
int main() { UnionFind uf(5); uf.unite(0, 1); uf.unite(1, 2); uf.unite(3, 4); cout
优化说明
上述实现中两个关键优化显著提升了性能：
路径压缩：在 find 过程中，把沿途所有节点直接连到根节点，降低后续查询成本 按秩合并：合并时让深度小的树挂到深度大的树上，防止树退化为链表
经过这两种优化后，并查集的每次操作平均时间复杂度接近 O(α(n))，其中 α 是阿克曼函数的反函数，增长极慢，可视为常数。
基本上就这些。这个结构简单但非常实用，尤其适合处理动态连通性问题。
以上就是c++++怎么实现一个并查集（Disjoint Set Union）_C++实现Union-Find并查集算法详解的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。
如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 chuangxiangniao@163.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
发布者：程序猿，转转请注明出处：https://www.chuangxiangniao.com/p/1481838.html
微信扫一扫 
支付宝扫一扫 
