答案：无向图用并查集检测环，有向图可用DFS状态标记或拓扑排序；并查集适合无向图高效判环，DFS通过访问状态判断有向图环，Kahn算法在拓扑排序中检测环。
在C++中检测图中的环，常用方法取决于图的类型：有向图和无向图有不同的处理策略。下面介绍几种主流且实用的图环检测方法。
1. 无向图中的环检测（使用并查集）
对于无向图，可以使用并查集（Union-Find）来检测是否存在环。基本思路是：遍历每条边，如果边的两个顶点已经属于同一个集合，说明加入这条边会形成环。
示例代码：
#include #include using namespace std;struct Edge {int u, v;};
class UnionFind {public:vector parent;UnionFind(int n) {parent.resize(n);for (int i = 0; i < n; i++) parent[i] = i;}
int find(int x) { if (parent[x] != x) parent[x] = find(parent[x]); return parent[x];}bool unite(int x, int y) { int rx = find(x), ry = find(y); if (rx == ry) return false; parent[rx] = ry; return true;}
};
bool hasCycleUndirected(vector& edges, int n) {UnionFind uf(n);for (auto& e : edges) {if (!uf.unite(e.u, e.v)) return true; // 发现环}return false;}
2. 有向图中的环检测（使用DFS）
对于有向图，常用深度优先搜索（DFS）配合三种节点状态：未访问、正在访问（递归栈中）、已访问。如果在DFS过程中遇到一个“正在访问”的节点，说明存在环。
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示例代码：
#include using namespace std;bool dfs(int u, vector<vector>& graph, vector& visited) {if (visited[u] == 1) return true; // 正在访问，发现环if (visited[u] == 2) return false; // 已访问过，无环
visited[u] = 1; // 标记为正在访问for (int v : graph[u]) { if (dfs(v, graph, visited)) return true;}visited[u] = 2; // 标记为已访问return false;
}
bool hasCycleDirected(int n, vector>& graph) {vector visited(n, 0); // 0:未访问, 1:访问中, 2:已完成for (int i = 0; i
3. 使用拓扑排序（仅适用于有向图）
有向无环图（DAG）可以进行拓扑排序。如果拓扑排序的结果包含所有节点，则无环；否则存在环。常用Kahn算法实现。
核心逻辑：
- 统计每个节点的入度。- 将入度为0的节点加入队列。- 不断取出节点，减少其邻居的入度，若某邻居入度为0则加入队列。- 最终如果排序节点数少于总节点数，则存在环。
总结与选择建议
根据不同场景选择合适方法：
无向图：推荐使用并查集，简洁高效。有向图：DFS状态标记法最直观，适合小图或需要快速实现的场景。有向图+拓扑需求：用Kahn算法，在排序同时检测环。基本上就这些常见做法，根据图的结构和数据规模灵活选用即可。
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