红黑树通过颜色属性和旋转操作保持平衡，其插入删除遵循特定规则以确保O(log n)效率。
红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，通过在每个节点上增加一个“颜色”属性（红色或黑色），并遵循一套严格的规则来保持树的近似平衡。C++ 中实现红黑树需要理解其结构定义、插入/删除操作中的旋转与颜色调整机制。
红黑树的性质
红黑树满足以下五条性质：
每个节点是红色或黑色根节点是黑色所有叶子（null 节点）是黑色如果一个节点是红色，则它的两个子节点都是黑色（即不能有两个连续的红色节点）从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点
这些性质保证了最长路径不超过最短路径的两倍，从而使树保持近似平衡。
节点结构定义
定义红黑树的节点类型，包含值、左右子节点、父节点指针以及颜色标识。
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enum Color { RED, BLACK };struct Node {int data;Color color;Node left, right, *parent;
Node(int data) : data(data), color(RED), left(nullptr), right(nullptr), parent(nullptr) {}
};
注意新节点默认为红色，这样可以在插入时尽量减少对黑色高度的影响。
左旋与右旋操作
旋转是维持平衡的核心操作。左旋用于处理右偏情况，右旋处理左偏。
左旋示例：
void leftRotate(Node* &root, Node* x) { Node* y = x->right; x->right = y->left; if (y->left != nullptr) y->left->parent = x; y->parent = x->parent;if (x->parent == nullptr) root = y;else if (x == x->parent->left) x->parent->left = y;else x->parent->right = y;y->left = x;x->parent = y;
}
右旋类似：交换左右角色即可。
插入操作与修复
插入按二叉搜索树方式完成，新节点染红，然后根据情况修复可能破坏的红黑性质。
修复主要处理“叔节点为红”或“叔节点为黑/空”的情况，涉及变色和旋转。
void insertFixup(Node* &root, Node* z) { while (z != root && z->parent->color == RED) { if (z->parent == z->parent->parent->left) { Node* uncle = z->parent->parent->right; if (uncle != nullptr && uncle->color == RED) { z->parent->color = BLACK; uncle->color = BLACK; z->parent->parent->color = RED; z = z->parent->parent; } else { if (z == z->parent->right) { z = z->parent; leftRotate(root, z); } z->parent->color = BLACK; z->parent->parent->color = RED; rightRotate(root, z->parent->parent); } } else { // 对称情况 } } root->color = BLACK; // 根始终为黑}
插入后必须确保根为黑色，这是唯一可能影响全局的操作。
删除操作简述
删除比插入复杂。先执行标准 BST 删除，若被删的是黑色节点，可能导致黑高失衡，需修复。
修复分为多种情形：兄弟节点颜色、兄弟孩子颜色等组合，通过变色、旋转逐步恢复性质。
由于代码较长，通常将“双黑”传播过程封装成独立函数，逐层向上调整直到根或平衡。
完整实现要点
封装为模板类支持泛型提供中序遍历验证有序性加入调试打印函数观察结构变化析构时递归释放内存防止泄漏
红黑树虽然逻辑复杂，但一旦掌握旋转与修复模式，就能理解 STL 中 map/set 的底层行为。它在最坏情况下仍能保证 O(log n) 的查找、插入、删除效率。
基本上就这些。不复杂但容易忽略细节，比如指针更新遗漏或边界判空错误。多画图辅助理解各种修复场景会更有效。
以上就是C++怎么实现一个红黑树_C++高级数据结构与平衡二叉搜索树的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
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