JS如何实现二叉树遍历?前中后序遍历

在javascript中实现二叉树的前中后序遍历,主要通过递归或迭代方法完成,核心区别在于访问根、左子树和右子树的顺序:前序为根左右,中序为左根右,后序为左右根;递归实现简洁直观,而迭代实现分别利用栈结构模拟调用过程,其中前序使用单一栈并先入右子节点再入左子节点,中序通过持续入栈左子节点并在回溯时访问,后序则可通过双栈法将前序的根右左逆序变为左右根,最终实现三种遍历方式的正确输出,完整掌握这些方法是处理树形结构的基础,也是算法进阶的关键步骤。

JS如何实现二叉树遍历?前中后序遍历

在JavaScript中实现二叉树的前中后序遍历,主要依赖递归或借助栈的迭代方法。这三种遍历方式的核心区别在于访问根节点、左子树和右子树的相对顺序。理解并掌握它们,是处理树形数据结构的基础,也是许多复杂算法的起点。

解决方案

我们先定义一个简单的二叉树节点结构,这样后续的代码会更清晰:

class TreeNode {    constructor(val) {        this.val = val;        this.left = null;        this.right = null;    }}

接下来,我们看看前中后序的实现。

前序遍历 (Pre-order Traversal): 根 -> 左 -> 右

前序遍历的逻辑是先访问当前节点,然后递归地访问左子树,最后访问右子树。

递归实现:这是最直观的方式,代码非常简洁。

function preorderTraversalRecursive(root, result = []) {    if (!root) {        return result;    }    result.push(root.val); // 访问根节点    preorderTraversalRecursive(root.left, result); // 遍历左子树    preorderTraversalRecursive(root.right, result); // 遍历右子树    return result;}

迭代实现:使用一个栈来模拟递归的过程。我的思路是,先将根节点入栈。然后在一个循环里,每次弹出栈顶元素,访问它,接着先将右子节点入栈(如果存在),再将左子节点入栈(如果存在)。这样做的原因是,栈是后进先出(LIFO),为了先处理左子树,我们必须先让左子树的根在栈顶。

function preorderTraversalIterative(root) {    const result = [];    if (!root) {        return result;    }    const stack = [root];    while (stack.length > 0) {        const node = stack.pop();        result.push(node.val);        // 先推右孩子,再推左孩子,确保左孩子先被处理        if (node.right) {            stack.push(node.right);        }        if (node.left) {            stack.push(node.left);        }    }    return result;}

中序遍历 (In-order Traversal): 左 -> 根 -> 右

中序遍历是先访问左子树,然后访问当前节点,最后访问右子树。对于二叉搜索树(BST)来说,中序遍历的结果是一个有序序列,这特性蛮有意思的。

递归实现:

function inorderTraversalRecursive(root, result = []) {    if (!root) {        return result;    }    inorderTraversalRecursive(root.left, result); // 遍历左子树    result.push(root.val); // 访问根节点    inorderTraversalRecursive(root.right, result); // 遍历右子树    return result;}

迭代实现:这个实现稍微需要一点技巧。我们需要一直向左走,将遇到的节点压入栈中。当无法再向左走时,弹出栈顶节点并访问它,然后转向其右子树。

function inorderTraversalIterative(root) {    const result = [];    const stack = [];    let current = root;    while (current || stack.length > 0) {        // 一直向左,并将节点入栈        while (current) {            stack.push(current);            current = current.left;        }        // 弹出栈顶节点,它是当前子树中最左的未访问节点        current = stack.pop();        result.push(current.val);        // 转向右子树        current = current.right;    }    return result;}

后序遍历 (Post-order Traversal): 左 -> 右 -> 根

后序遍历是先访问左子树,然后访问右子树,最后访问当前节点。这个遍历方式在释放资源或构建表达式树时比较常用。

递归实现:

function postorderTraversalRecursive(root, result = []) {    if (!root) {        return result;    }    postorderTraversalRecursive(root.left, result); // 遍历左子树    postorderTraversalRecursive(root.right, result); // 遍历右子树    result.push(root.val); // 访问根节点    return result;}

迭代实现:后序遍历的迭代实现通常被认为是最复杂的。一种比较直观的方法是使用两个栈。第一个栈用于模拟前序遍历的逆过程(根右左),第二个栈则收集第一个栈弹出的元素,最终第二个栈的元素顺序就是后序遍历的结果。

function postorderTraversalIterative(root) {    const result = [];    if (!root) {        return result;    }    const stack1 = [root];    const stack2 = []; // 用于存储最终结果的逆序    while (stack1.length > 0) {        const node = stack1.pop();        stack2.push(node.val); // 将节点值推入第二个栈        // 先推左孩子,再推右孩子,确保右孩子先被处理        if (node.left) {            stack1.push(node.left);        }        if (node.right) {            stack1.push(node.right);        }    }    // stack2 此时存储的是 "根右左" 的逆序,即 "左右根"    return stack2.reverse();}

这个双栈方法虽然多用了一个栈,但在理解上比单栈的复杂判断要容易些,我个人觉得在初学时更友好。

以上就是JS如何实现二叉树遍历?前中后序遍历的详细内容,更多请关注创想鸟其它相关文章!

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