如何实现一个支持LRU缓存算法的数据结构?

答案:结合哈希表和双向链表实现LRU缓存,哈希表支持O(1)查找,双向链表维护访问顺序,头结点为最近使用,尾结点为最久未使用;get操作查找不到返回-1,找到则移到头部并返回值;put操作若键存在则更新并移至头部,否则创建新节点插入头部,超容量时删除尾部节点;通过add_to_head、remove_node、move_to_head和pop_tail等辅助方法实现O(1)时间复杂度的插入、删除与移动操作,适用于页面置换、Redis及浏览器缓存等场景。

如何实现一个支持lru缓存算法的数据结构?

要实现一个支持LRU(Least Recently Used)缓存算法的数据结构,核心是结合哈希表和双向链表,以达到快速查找、插入、删除和维护访问顺序的目的。关键点在于:当缓存满时,淘汰最久未使用的数据;每次访问(get 或 put)某个键时,该键对应的数据要被移到最近使用的位置。

数据结构设计

使用以下两个组件组合:

哈希表(dict / map):用于存储键到节点的映射,实现 O(1) 的查找时间。 双向链表:维护元素的访问顺序,头部为最近使用,尾部为最久未使用。

每个链表节点包含 key、value、prev 和 next 指针。

核心操作实现

需要支持 get 和 put 两个主要操作,并保证时间复杂度为 O(1):

get(key): 如果 key 不存在,返回 -1。 如果存在,将对应节点移到链表头部(表示最近使用),并返回 value。 put(key, value): 如果 key 已存在,更新其 value 并移到头部。 如果 key 不存在,创建新节点插入头部。 插入后若超出容量,删除尾部节点(最久未使用)。

辅助方法:移动到头部与删除尾部

为了简化逻辑,可以封装几个工具函数:

add_to_head(node):将节点插入双向链表头部。 remove_node(node):从链表中移除指定节点。 move_to_head(node):先删除再添加到头部。 pop_tail():移除并返回尾部节点,用于淘汰。

这些操作通过调整 prev 和 next 指针完成,不涉及遍历,因此是 O(1)。

Python 示例代码

class ListNode:    def __init__(self, key=0, val=0):        self.key = key        self.val = val        self.prev = None        self.next = Noneclass LRUCache:    def __init__(self, capacity: int):        self.capacity = capacity        self.cache = {}        self.head = ListNode()        self.tail = ListNode()        self.head.next = self.tail        self.tail.prev = self.head    def _add_to_head(self, node):        node.prev = self.head        node.next = self.head.next        self.head.next.prev = node        self.head.next = node    def _remove_node(self, node):        prev = node.prev        nxt = node.next        prev.next = nxt        nxt.prev = prev    def _move_to_head(self, node):        self._remove_node(node)        self._add_to_head(node)    def _pop_tail(self):        node = self.tail.prev        self._remove_node(node)        return node    def get(self, key: int) -> int:        node = self.cache.get(key)        if not node:            return -1        self._move_to_head(node)        return node.val    def put(self, key: int, value: int) -> None:        node = self.cache.get(key)        if node:            node.val = value            self._move_to_head(node)        else:            new_node = ListNode(key, value)            self.cache[key] = new_node            self._add_to_head(new_node)            if len(self.cache) > self.capacity:                tail = self._pop_tail()                del self.cache[tail.key]

基本上就这些。这套实现确保了 get 和 put 都在常数时间内完成,符合 LRU 缓存的基本要求。实际应用中可用于页面置换、Redis 近似策略或浏览器缓存等场景。

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