曲线积分化简疑问
有同学在求解曲线积分时遇到了难题，想知道第三步的化简是如何展开的。
问题分析
原曲线积分表达为：
%ign%ignore_a_1%re_pre_1%答案解析
Ideogram
Ideogram是一个全新的文本转图像AI绘画生成平台，擅长于生成带有文本的图像，如LOGO上的字母、数字等。
512 查看详情
第三步中使用了换元法。将 y = sin(t) 代入原积分中，y 在 (0,1) 对应的 t 在 (0,π/2) 范围内，且 sin(t) 和 cos(t) 在该范围内均为正数。
改写后积分式如下：
∫ from 0 to π/2 sin^2(t) / √(1 - sin^2(t)) d(sin t)
接下来，使用三角恒等式将根号内的表达式化简为 cos(t)，并化简积分极限：
∫ from 0 to π/2 sin^2(t) / cos(t) cos(t) d(sin t)= ∫ from 0 to π/2 sin^2(t) dt
至此，即可求出积分结果。
以上就是曲线积分化简：y=sin(t)换元法的具体步骤是什么？的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。
如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 chuangxiangniao@163.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
发布者：程序猿，转转请注明出处：https://www.chuangxiangniao.com/p/782702.html
微信扫一扫 
支付宝扫一扫 
