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深度优先搜索（DFS）可通过递归和非递归实现，递归写法简洁但可能栈溢出，非递归用显式栈更安全；1. 递归实现利用函数调用栈自动管理路径，代码清晰；2. 非递归使用stack模拟，需逆序压入邻接点以保证输出一致；3. 访问标记在节点首次访问时设置，防止重复入栈；4. 对于非连通图需多次启动DFS；5.…

首先实现基于动态数组的栈类，支持push、pop、top、isEmpty和size操作，通过resize扩容；随后用main函数测试栈功能，最后介绍使用STL stack的方法。 在C++中实现一个栈，核心是遵循“后进先出”（LIFO）原则。可以通过数组或链表来构建，也可以借助标准库。下面从零开始手…

快速排序采用分治策略，通过分区操作将数组分为两部分并递归排序。选择基准元素后，用双指针法重排数组，使左侧元素小于等于基准，右侧大于基准，基准置于正确位置。常用Lomuto分区方案以末尾元素为基准，通过交换实现分区，返回基准位置供递归使用。完整代码包含partition和quickSort函数，主函数…

C++结合MPI与OpenMP可实现高效并行计算：MPI用于多节点分布式计算，通过消息传递协调进程；OpenMP在单节点内实现多线程共享内存并行。混合模式下，每个MPI进程内启用OpenMP线程，提升多核集群利用率，需注意负载均衡、通信开销与数据局部性优化。 在高性能计算（HPC）领域，C++ 凭借…

std::sort、std::find 和 std::for_each 是 C++ 中常用算法，分别用于排序、查找和遍历操作，需包含 头文件，作用于迭代器区间，提升代码简洁性与可读性。 在C++中，std::algorithm 库提供了大量实用的通用算法函数，它们作用于容器或数组的迭代器区间，极大简…

C++20协程是编译器支持的可暂停恢复函数，通过co_await、co_yield、co_return实现异步与生成器模式，提升代码可读性与效率。 协程是C++20引入的一项重大特性，它让异步编程变得更自然、更高效。与传统的回调或Future/Promise模式相比，C++20协outines允许你…

友元函数是用friend关键字声明的非成员函数，可访问类的私有和保护成员。它在类内声明但不属于该类，调用方式与普通函数相同。例如，showBalance函数通过声明为BankAccount类的友元，能直接访问其私有成员balance。友元函数常用于运算符重载、类间数据共享等场景，但不可继承且会削弱封…

std::optional是C++17引入的模板类，用于表示可能不存在的值，它通过包含值或空状态（engaged/disengaged）明确表达函数可能无返回结果的情况。其常见用法包括替代特殊值、避免异常或输出参数，支持has_value()、解引用、value()和value_or()等操作，适用…

KMP算法通过构建next数组实现高效字符串匹配，利用最长相等前后缀信息避免主串指针回溯，在O(n+m)时间内完成搜索。 KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种高效的字符串匹配算法，能够在O(n + m)时间内完成模式串在主串中的查找，避免了暴力匹配中不必要的回溯。其核心思想是利用…

线段树通过数组模拟完全二叉树实现区间和查询与单点更新，支持高效处理区间聚合操作。 线段树是一种用于高效处理区间查询和更新操作的数据结构，常见于解决区间最值、区间和、区间更新等问题。在C++中，通过数组模拟完全二叉树的方式实现线段树，既高效又简洁。 线段树的基本思想 线段树将一个数组的区间递归地划分为…