mysql教程栏目介绍的索引为什么用b+tree
前言
这篇文章的题目，是我真实在面试过程中遇到的问题，某互联网众筹公司在考察面试者MySQL相关知识的第一个问题，我当时还是比较懵的，没想到这年轻人不讲武德，不按套路出牌，一般的问MySQL的相关知识的时候，不都是问索引优化以及索引失效等相关问题吗？怎么还出来了，存储文件的不同？哪怕考察个MVCC机制也行啊。所以这次我就好好总结总结这部分知识点。
为什么需要建立索引
首先，我们都知道建立索引的目的是为了提高查询速度，那么为什么有了索引就能提高查询速度呢？
我们来看一下，一个索引的示意图。
如果我有一个SQL语句是：select * from Table where id = 15 那么在没有索引的情况下其实是会进行全表扫描的，就是挨个去找，直到找到id=15的这条记录，时间复杂度是O(n)；
如果在有索引的情况下去进行查询呢。首先会根据id=15，在索引值里面进行二分查找，二分查找的效率是很高的，它的时间复杂度是O(logn)；
这就是索引为什么能提高查询效率了，但是索引数据的量也是比较大的，所以一般并不是存储在内存中的，都是直接存储在磁盘中的，所以对磁盘中的文件内容进行读取，免不了要进行磁盘IO。
MySQL的索引为什么使用B+Tree
上面我们也说了，索引数据一般是存储在磁盘中的，但是计算数据都是要在内存中进行的，如果索引文件很大的话，并不能一次都加载进内存，所以在使用索引进行数据查找的时候是会进行多次磁盘IO，将索引数据分批的加载到内存中，因此一个好的索引的数据结构，在得到正确的结果前提下，一定是磁盘IO次数最少的。
Hash类型
目前MySQL其实是有两种索引数据类型可以选择的，一个是BTree（实际是B+Tree）、一个Hash。
但是为什么在实际的使用过程中，基本上大部分都是选择BTree呢？
因为如果使用Hash类型的索引，MySQL在创建索引的时候，会对索引数据进行一次Hash运算，这样根据Hash值就能快速的定位到磁盘指针了，就算数据量很大，也能快速精准的定位到数据。
但是像select * from Table where id > 15这种范围查询，Hash类型的索引就搞不定了，对这种范围查询，会直接全表扫描，另外Hash类型的索引也搞不定排序。还有就是虽然MySQL底层做了一系列的处理，但还是不能完全的保证，不产生Hash碰撞。
二叉树
那MySQL为什么没有二叉树作为它的索引数据结构呢？我们都知道，二叉树是通过二分查找来进行定位数据的，所以效果还是不错的，时间复杂度是O(logn)；
但是二叉树有个问题，就是在特殊情况下，它会退化成一根棍子，也就是一个单向链表。这个时候，它的时间复杂度就会退化成O(n)；
所以当我们要查询id=50的记录时，其实和全表扫描是一样的了。所以因为存在这种情况，二叉树不适合作为索引的数据结构。
平衡二叉树
那么既然二叉树，在特殊情况下会退化成链表，那么平衡二叉树为什么不可以呢？
平衡二叉树的子节点高度差不能超过1，像下图中的二叉树，关键字为15的节点，它的左子节点高度为0，右子节点高度为1，高度差不超过1，所以下面这棵树是一棵平衡二叉树。
因为能保持平衡，所以它的查询时间复杂度为O(logN)，至于怎么保持平衡的，主要是做一些左旋，右旋等，具体保持平衡的细节不是本文主要内容，想了解的可自行搜索。
用这个数据结构来做MySQL的索引会有 什么问题呢？
磁盘IO过多：在MySQL当中，一次IO操作只读取一个节点，那么一个节点若是最多就两个子节点的话，那么就只有这两个子节点的查询范围，所以要精确到具体的数据时，就需要进行多次读取，如果树非常深的话，那么将会进行大量的磁盘IO。性能自然下降了。空间利用率低：对于平衡二叉树来说，每个节点值保存一个关键字，一个数据区，两个子节点的指针。这样导致了，一次辛辛苦苦的IO操作就只加载这么点数据，实在是有点杀鸡用牛刀了。查询效果不稳定：如果在一个高度很深的平衡二叉树中，若是查询的数据正好是根节点，那么就会很快的查到，若是查询的数据正好是叶子节点，那么会进行多次磁盘IO后才能返回，响应时间有可能和根节点的不在一个数量级上。
虽然说二叉树解决的平衡的问题，但是也带来了新的问题，那就是由于它本身树的深度的，会造成一系列的效率问题。
那么为了解决平衡二叉树的这类问题，平衡多叉树（Balance Tree）就成为了更好的选择。
平衡多叉树（Balance Tree–B-Tree）
B-Tree的意思是平衡多叉树，一般B-Tree中的一个节点有多少个子节点，我们就称为多少阶的B-Tree。通常用m表示阶数，当m为2的时候，就是平衡二叉树。
一棵B-Tree的每个节点上最多能有m-1个关键字，最少要存放Math.ceil(m/2)-1个关键字，所有的叶子节点都在同一层。如下图就是一个4阶的B-Tree。
那么我们看一下B-Tree是如何进行查找数据的：
若是查询id=7的数据，先将关键字20的节点加载进内存，判断出7比20小；那么加载第一个子节点，若查询的数据等于12或17则直接返回，不等于就继续向下找，发现7小于12；那么继续加载第一个子节点中去，找到7之后，直接将7下面的data数据返回。
这样整个操作其实进行了3次IO操作，但实际上一般的B-Tree每层都是有很多分支（通常都大于100）。
MySQL为了能更好的利用磁盘的IO能力，将操作页的大小设置为了16K，即每个节点的大小为16K。如果每个节点中的关键字都是int类型的，那么就是4个字节，若数据区的大小为8个字节，节点指针再占4个字节，那么B-Tree的每个节点中可以保存的关键字个数为：(16*1000) / (4+8+4)=1000，每个节点最多可存储1000个关键字，每一个节点最多可以有1001个分支节点。
这样在查询索引数据的时候，一次磁盘IO操作可以将1000个关键字，读取到内存中进行计算，B-Tree的一次磁盘IO的操作，顶上平衡二叉数据的N次磁盘IO操作了。
要注意的是：B-Tree为了保证数据的平衡，会做一系列的操作，这个保持平衡的过程比较耗时间，所以在创建索引的时候，要选择合适的字段，并且不要过多的创建索引，创建索引过多的话，在更新数据的时候，更新索引的过程也比较耗时。
还有就是不要选择低区分度字段值作为索引，例如性别字段，总共就两个值，那么就有可能会造成B-Tree的深度过大，索引效率降低。
B+Tree
B-Tree已经很好的解决平衡二叉树的问题了，并且也能保证查询效率了，那么为什么会有B+Tree呢？
我们先来B+Tree是什么样子的。
LimeSurvey在线问卷管理系统
LimeSurvey是一款在线问卷管理系统,具有问卷的设计、修改、发布、回收和统计等多项功能。同时它也是一个开源软件,其最新版本的软件包可以完全免费获取和使用。它集成了调查程序开发、调查问卷的发布以及数据收集等功能,使用它,用户不必了解这些功能的编程细节。 网上收集的调查数据可以导出多种文件格式以便分析，例如 spss数据格式 *.dat文件。
198 查看详情
B+Tree是B-Tree的变种，B+Tree的每个节点关键字和m阶的公式关系和B-Tree的不一样了。
首先每个节点的子节点数量和每个节点可存储的关键字比例是1:1，其次就是查询数据的时候采用的是左闭合区间进行查询，还有就是分支节点中没有数据了只保存关键字和子节点指向，数据都存储在叶子节点。
那么来看一下在B+Tree中是如何进行数据查询的。
例如：
现在要查询id=2的数据，那么会先将根节点取出，加载到内存中，发现id=2存在于根节点，因为是左闭合区间存储数据，所以id<=2的都在根节点的第一个子节点上；那么取出第一个子节点，加载到内存中，发现当前节点存在id=2的关键字，并且已经到了叶子节点了，那么直接取出叶子节点中的数据返回。
现在来看一下B-Tree和B+Tree的区别
B+Tree的查询采用的左闭合区间，这样能更好的支持了自增索引的查询效果，所以一般在创建主键的时候通常都是自增的。这一点和B-Tree是不一样的。B+Tree中的根节点和分支节点上是不保存数据的，关键字相关的数据只保存在叶子节点上，这样保证了查询效果的稳定，任何查询都要走到叶子节点才能获取数据。而B-Tree在分支节点中保存了数据，若是命中关键字则直接返回数据。B+Tree的叶子节点是顺序排列的，并且相邻的两个叶子节点中具有顺序引用的关系，这样能更好的支持了范围查询。而B-Tree是没有这个顺序关系的。
MySQL的索引为什么选择了B+Tree
经过上面的层层分析，现在我们可以总结一下MySQL为什么选择了B+Tree作为它索引的数据结构呢。
首先和平衡二叉树相比，B+Tree的深度更低，节点保存关键字更多，磁盘IO次数更少，查询计算效率更好。
B+Tree的全局扫描能力更强，若是想根据索引数据对数据表进行全局扫描，B-Tree会将整棵树进行扫描，然后逐层遍历。而B+Tree呢，只需要遍历叶子节点即可，因为叶子节点之间存在顺序引用的关系。
B+Tree的磁盘IO读写能力更强，因为B+Tree的每个分支节点上只保存了关键字，这样每次磁盘IO在读写的时候，一页16K数据量可以存储更多的关键字了，每个节点上保存的关键字也比B-Tree更多了。这样B+Tree的一次磁盘IO加载的数据比B-Tree的多很多了。
B+Tree数据结构中有天然的排序能力，比其他数据结构排序能力更强而且排序时，是通过分支节点来进行的，若是需要将分支节点加载到内存中排序，一次加载的数据更多。
B+Tree的查询效果更稳定，因为所有的查询都是需要扫描到叶子节点才将数据返回的。效果只是稳定而不一定是最优，若是直接查询B-Tree的根节点数据，那么B-Tree只需要一次磁盘IO就可以直接将数据返回，反而是效果最优。
经过以上几点的分析，MySQL最终选择了B+Tree作为了它的索引的数据结构。
InnDB的数据存储文件和MyISAM的有何不同？
上面总结了MySQL的索引的数据结构，这次就可以说第二个问题了，因为这个问题其实和MySQL的索引还是有一定的关系的。
下面来看一下，先找到服务器桑MySQL存储数据的目录：
登录MySQL，打开MySQL的命令行界面：输入show variables like '%datadir%';，就能看到存储数据的目录了。
我的服务器中MySQL的存储数据的目录是在：
/var/lib/mysql/
进入到这个目录里后，能看到所有数据库的目录，新建一个study_test的数据库。
然后就进入
/var/lib/mysql/study_test
这个目录下，目前就只有一个文件，这个文件是用来记录创建数据库时配置的字符集的内容。
-rw-r----- 1 mysql mysql 60 1月 31 10:28 db.opt
现在新建两个表，第一个表的引擎类型选择InnoDB，第二个表的引擎类型选择MyISAM。
student_innodb：
CREATE TABLE `student_innodb` ( `id` bigint(20) NOT NULL AUTO_INCREMENT, `name` varchar(50) COLLATE utf8mb4_bin DEFAULT NULL, `age` int(11) DEFAULT NULL, `address` varchar(100) COLLATE utf8mb4_bin DEFAULT NULL, PRIMARY KEY (`id`), KEY `idx_name` (`name`) USING BTREE COMMENT 'name索引') ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8mb4 COLLATE=utf8mb4_bin COMMENT='innodb引擎表';
student_myisam：
CREATE TABLE `student_myisam` ( `id` bigint(20) NOT NULL AUTO_INCREMENT, `name` varchar(50) COLLATE utf8mb4_bin DEFAULT NULL, `age` int(11) DEFAULT NULL, `address` varchar(100) COLLATE utf8mb4_bin DEFAULT NULL, PRIMARY KEY (`id`), KEY `idx_name` (`name`) USING BTREE COMMENT 'name索引') ENGINE=MyISAM DEFAULT CHARSET=utf8mb4 COLLATE=utf8mb4_bin COMMENT='myISAM引擎类型表';
将两个表创建完成后，我们再进入到/var/lib/mysql/study_test看一下：
-rw-r----- 1 mysql mysql 60 1月 31 10:28 db.opt-rw-r----- 1 mysql mysql 8650 1月 31 10:41 student_innodb.frm-rw-r----- 1 mysql mysql 114688 1月 31 10:41 student_innodb.ibd-rw-r----- 1 mysql mysql 8650 1月 31 10:58 student_myisam.frm-rw-r----- 1 mysql mysql 0 1月 31 10:58 student_myisam.MYD-rw-r----- 1 mysql mysql 1024 1月 31 10:58 student_myisam.MYI
通过目录中的文件可看到创建表之后多了几个文件，这样也看出来了，InnoDB引擎类型的表和MyISAM引擎类型的表的文件差异。
这几个文件每个都是有自己的作用：
InnoDB引擎的表文件，一共有两个：*.frm 这类文件是表的定义文件。*.ibd 这类文件是数据和索引存储文件。表数据和索引聚集存储，通过索引能直接查询到数据。MyIASM引擎的表文件，一共有三个：*.frm 这类文件是表的定义文件。*.MYD 这类文件是表数据文件，表中的所有数据都保存在此文件中。*.MYI 这类文件是表的索引文件，MyISAM存储引擎的索引数据单独存储。
MyISAM数据存储引擎，索引与数据的存储结构
MyISAM存储引擎在存储索引的时候，是将索引数据单独存储，并且索引的B+Tree最终指向的是数据存在的物理地址，而不是具体的数据。然后再根据物理地址去数据文件（*.MYD）中找到具体的数据。
如下图所示：
那么当存在多个索引时，多个索引都指向相同的物理地址。
如下图所示：
通过这个结构，我们可以看出来，MyISAM的存储引擎的索引都是同级别的，主键和非主键索引结构和查询方式完全一样。
InnoDB数据存储引擎，索引与数据的存储结构
首先InnoDB的索引分为聚簇索引和非聚簇索引，聚簇索引即保存关键字又保存数据，在B+Tree的每个分支节点上保存关键字，叶子节点上保存数据。
“聚簇”的意思是数据行被按照一定顺序一个个紧密地排列在一起存储。一个表只能有一个聚簇索引，因为在一个表中数据的存放方式只有一种，一般是主键作为聚簇索引，如果没有主键，InnoDB会默认生成一个隐藏的列作为主键。
如下图所示：
非聚簇索引，又称为二级索引，虽然也是在B+Tree的每个分支节点上保存关键字，但是叶子节点不是保存的数据，而是保存的主键值。通过二级索引去查询数据会先查询到数据对应的主键，然后再根据主键查询到具体的数据行。
如下图所示：
由于非聚簇索引的设计结构，导致了，非聚簇索引在查询的时候要进行两次索引检索，这样设计的好处，可以保证了一旦发生数据迁移的时候，只需要更新主键索引即可，非聚簇索引并不用动，而且也规避了像MyISAM的索引那样存储物理地址，在数据迁移的时候的需要重新维护所有索引的问题。
总结
这次把MySQL的索引的数据结构，以及文件存储结构，总结清楚了，后面在实际的工作过程中，设计索引的时候能够考虑的更全了，通过了解了索引的数据结构，也能让自己在实际写SQL的时候，能考虑到哪些情况走索引哪些不走索引了。
MySQL使用B+Tree作为索引的数据结构，因为B+Tree的深度低，节点保存的关键字多，磁盘IO次数少，从而保证了查询效率更高。B+Tree能够保证MySQL无论是主键索引还是非主键索引的查询效果都是稳定的，每次都要查询到叶子节点才能返回数据，B+Tree的叶子节点的深度是一样的，而且为了更好的支持自增主键，B+Tree的查询节点范围是左闭合右开放。MySQL的MyISAM存储引擎，表数据和索引数据是分别放到两个文件中进行存储的，由于它本身的索引的B+Tree的叶子节点指向的表数据所在的磁盘地址，而且索引没有主键和非主键之分，所以分开存储，能够更好的统一管理索引；MySQL的InnoDB存储引擎，表数据和索引数据是存储在一个文件中的，因为InnoDB的聚簇索引的叶子节点指向的具体的数据行，而且为了保证查询效果的稳定，InnoDB表中必须要有一个聚簇索引，二级索引在进行索引检索时，会先通过二级索引检索到数据的主键值，再根据主键去聚簇索引中检索到具体的数据。
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以上就是InnoDB的数据存储文件和MyISAM的不同的详细内容，更多请关注创想鸟其它相关文章！
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