大数据

关闭同步和解绑可提升C++输入输出速度：1. ios::sync_with_stdio(false)关闭iostream与stdio同步；2. cin.tie(nullptr)解除cin与cout绑定；3. 使用getline读取整行；4. 必要时用scanf/printf替代；5. 竞赛中常用前两…

斐波那契数列定义为F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥2）；简单递归效率低，存在大量重复计算；记忆化递归通过存储已计算值将时间复杂度降为O(n)；迭代法最优，时间O(n)，空间O(1)，适合大数值计算。 斐波那契数列是一个经典的递归问题，数列定义为：第0项是0，第1…

蓄水池抽样算法可公平地从未知大小的数据流中随机选取k个样本，每个元素被选中的概率均为k/n。首先将前k个元素存入蓄水池，随后对第i个元素（i>k），以k/i的概率决定是否将其加入，并随机替换池中一个元素。C++实现时推荐使用库提升随机性质量，适用于内存受限或实时数据流场景，空间复杂度O(k)，…

C++20引入协程支持，通过co_await、co_yield和co_return实现异步编程与生成器模式。协程为无栈协程，由编译器管理状态，需定义promise_type控制行为。co_await用于挂起等待异步操作完成，自定义awaitable类型需实现await_ready、await_sus…

std::generator是C++23引入的协程组件，用于惰性生成值序列。它定义于头文件，通过co_yield暂停并返回值，支持range-based for循环，实现类似Python生成器的行为，但具有类型安全和高性能优势，适用于数据流处理等场景。 在C++23中，std::generator …

最常用方式是使用MySQL C API进行数据库操作。需先安装开发库，包含mysql.h头文件并链接libmysqlclient库，通过mysql_init、mysql_real_connect等函数完成连接与查询，使用mysql_query执行SQL语句，mysql_store_result获取结…

水塘抽样算法能从未知长度数据流中等概率抽取k个样本。初始化大小为k的数组存储前k个元素，第i个后续元素以k/i概率入池并随机替换旧元素，确保最终每个元素被选概率均为k/N。 水塘抽样（Reservoir Sampling）是一种用于从大量或未知长度的数据流中随机抽取样本的算法。特别适合处理无法一次性…

关闭同步并手写快速IO可显著提升C++输入输出效率。首先使用ios::sync_with_stdio(false)和cin.tie(nullptr)解除同步与绑定；对于更大数据量，采用getchar和putchar实现读写：通过循环跳过非数字字符并逐位解析整数，利用递归或数组倒序输出数字。推荐封装为…

C++结合MPI与OpenMP可实现高效并行计算：MPI用于多节点分布式计算，通过消息传递协调进程；OpenMP在单节点内实现多线程共享内存并行。混合模式下，每个MPI进程内启用OpenMP线程，提升多核集群利用率，需注意负载均衡、通信开销与数据局部性优化。 在高性能计算（HPC）领域，C++ 凭借…

C++中动态分配二维数组有两种常用方法：一是使用指针数组，先分配行指针再为每行分配内存，灵活性高；二是用一维数组模拟，分配连续内存并通过下标换算访问元素，效率更高。前者适合需要灵活管理的场景，后者适用于大数据量且大小固定的场合，使用时需注意匹配new与delete[]以避免内存泄漏。 在C++中，使…